发布时间 : 星期日 文章北京市门头沟区2019-2020学年七年级（下）期末考试数学试卷更新完毕开始阅读5e3e1750356baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff0a
门头沟区 2019-2020 学年度第二学期期末调研试卷
七年级数学试卷
考生须知 1 .2020.7
本试卷共 6 页，三道大题，27 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。 2 .请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 3 .试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 4 .考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）
第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.
把不等式 x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是
–1 0 1 0 1 2 3 –1 0 1 0 1 2 3 A
B
C
D
2. 计算 a2 ? a3 的结果是
B. a5
A. a6
C. 2a5
D. a9
3.
空气的密度是 0.00129 克每立方厘米，将 0.00129 用科学记数法表示应为 A．1.29 ?10?3
B．1.29 ?10?5
C．1.29 ?10?4
D．1.29 ?10?2
4.
下列事件中，必然事件是
A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B．通常情况下，抛出的篮球会下落
C．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 D．三角形内角和为 360°
5. 如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC， 如果∠AOD = 104°，那么∠BOM 等于 A．38°
B．104° D．142°
A
M
C
O
D
B
C．140°
6. 如果 a ＞ b ，那么下列不等式变形正确的是 ．．a ? 5 ＜ b ? 5 A．
a b
B． ＜ 3 3
?4a ＞ ? 4b C．
16
14 12 10 8 6 4 2
a ? 2 ＞ b ? 2 D．
7. 右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是 A．13，13 C．14，13
B．14，14 D．13，14
气温（℃）
O 1 2 3 4 5 6 7 时间（日） 时 间
1
8. 近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的 2016 年～2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
下面有三个推断：
① 从 2016 年到 2019 年，年旅游总人数增长最多的是 2018 年，比上一年增长了 0.3 亿人次；
② 从 2016 年到 2019 年，年旅游总收入最高的是 2018 年；
③ 如果 2016 年旅游总收入为 2 442.1 亿元，那么 2015 年旅游总收入约为 2 220 亿元． 其中所有合理的推断的序号是 A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）
9．计算： ?? ? 5?0
? ．
10. 如果把方程3x ? y ? 2 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式，那么 y = ．
11.
写出方程 x ? y ? 1 的一个整数解为 ．
12.
右图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，
写出一个正确的等式：
．
13. 我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 译文：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完．如
果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个， 请问大、小和尚各有几人？
设大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程组为
．
2
14.
b
b 的解集是 x ＜ ．写出一组满足条件的 a，b 的值： 如果关于 x 的不等式 ax ＞
a a = ，b = . C 2 A
O
1
B D
15. 如图，点 O 为直线 AB 上一点，OC⊥OD 于 O. 如果∠ 1 = 35°，那么∠ 2 =
°．
16. 学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 15 ? 3x
解不等式≥ 7 ? x ，并把它的解集在数轴上表示出来．
2 以下是小明的解答过程：
解：第一步 去分母，得 15 ? 3x≥2?7 ? x? ，
第二步 去括号，得 15 ? 3x≥14 ? 2x ， 第三步 移项，得 ?3x ? 2x≥14 ? 15 ， 第四步 合并同类项，得 ?x≥ ? 1 ， 第五步 系数化为 1，得x≥1． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：
老师看后说：“小明的解题过程有错误！”
问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．
答：
.
三、解答题（本题共 68 分，第 17、18 题，每题 8 分，第 19-26 题，每题 6 分，第 27 题，
4 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17.
把下列各式分解因式： （1） 6x4 ? 12x2 z.
（2） 2x2 ? 18.
18.
计算：
（1） ?a ? b??a ? b? ? a2.
（2） ?a ? 2??a ? 3? ? ?a ? 2?.
2
3
19.
如图，点 P 是∠ ABC 内一点．
A （1） 过点 P 画 BC 的垂线，垂足为点 D；
（2） 过点 P 画 BC 的平行线交 AB 于点 E；
P （3）如果∠ B = 40°，那么∠ PEB =
°．
B
C
20.
解方程组 ?2x ? 3y ? 3,??
?3x ? 2 y ? 7.
21.
先化简，再求值：
??2x ? y ?2 ? x ? y ? 4x? ? 8 y2
? ???
? 3y ，其中 x ? 3 ， y ? ?1 ．
4? x ? 1?≤7x ? 10,
22.解不等式组 x ? 5＜???8
3
并求出这个不等式组的所有的正．整．数．
解．
?
.
23.完成下面的证明：
（1）已知：如图，AB∥CD．
A
E
B1
求证：∠1+∠3 = 180°． C
2 F 3
D
证明：∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠1+∠2 = 180°（
）．
又∵ ∠2 = ∠3（
），
∴ ∠1+∠3=180°（
）．
B （2）已知：如图，AM∥EF，∠1 = ∠B．
C
求证：∠2 = ∠C．
E
1
F
2
证明：∵ ∠1 = ∠B（已知），
A
M
∴ EF∥BC（
）．
∵ AM∥EF（已知），
∴ AM∥BC（
）．
∴ ∠2 = ∠C（
）．
4