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人教版小学数学知识点整理和复习
第一章 数与代数
第一节 数的认识
一、整数
1、整数的分类 正整数 自然数 整数 零
负整数
零既不是正数也不是负数。
2、整数的意义
像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。既没有最小的整数，也没有最大的整数。 （1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。 ①自然数是整数的一部分。 ②1是自然数的基本单位。
③零是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。 ①负数的个数是无限的。
②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.
（3）大于零的自然数称为正整数。因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。 （4）0的作用。 ①表示没有。（一个物体都没有用0表示。） ②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。 ③表示起点。（直尺上的0刻度。） ④表示界线。（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。）
3、计数单位、数位与位数
（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。 （2）数位顺序表
按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
（3）位数表示计数单位所占的位置。
4、整数的读写
先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。
5整数的改写
整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
整万、整亿的数改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。 不是整天万或整亿的多位数的改写。
如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。
6、整数的大小比较
比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。
7、准确数与近似数
（1）有的数是与实际数完全符合的，叫作准确数。还有的数只是与实际数大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫作近似数。 （2）求一个数的近似数
四舍五入法 进一法 去尾法
8、改写整数与省略尾数的区别 改写整数 省略尾数 在万位或亿位数字的右下角点上小数用四舍五入法省略指定点，去掉小数末尾的0，并写上受益人数位后面的尾数，再在后方法 计数单位“万”或“亿” 面加上相应的计数单位“万”或“亿” 结果 得到准确数 得到近似数 与原数关与原数相等用“=” 与原数近似，用“≈” 系 二、小数 1、小数的意义
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2、小数的数位和计数单位
（1）同整数一样，小数的计数单位也是按照一定顺序排列起来的，它们所占的位置叫作小数的数位。
（2）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。
3、小数的分类
纯小数，（0.89） （1）按整数部分分 带小数，（5.32）
有限小数，（10.365）
（2）按小数部分分 无限不循环小数，（π）
无限小数 纯循环小数，（0.4、29.345） 循环小数
混循环小数，（4.2837、0.15973）
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4、小数的读写
（1）小数的读法：先读整数部分，它与整数读法相同，如果整数部分是0的就读作“零”；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。 （2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的就写作“0”，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、小数的基本性质
（1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（2）小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……原来小数就扩大到10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到111它的、、……
101001000注意：小数点向右或向左移动，倍数不够时，要用0占位。
6小数大小的比较
比较小数的大小，看它们的整数部分数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
三、分数与百分数
一、分数
1、分数和意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。其中平均分的份数叫作分母，表示一份或者几份的数叫作分子。
2、分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作这个分数的分数单位。
3、分数的分类
真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。 分数
假分数：分子大于分母的分数，假分数大于或等于1。假分数可以改写成带分数或整数。
4、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、约分和通分
（1）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子、分母的公因数（1除外）去除分子和分母，要除到得出最简分数为止。 分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。
（2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
6、分数与除法的关系
当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
7、倒数
（1）乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （2）求倒数的方法
①根据倒数的概念，1除以原数（0除外），所得的商。 ②将原数分子、分母互换位置。
8、分数的大小比较
分母相同，分子大的分数就大； 分子相同，分母小的分数就大；
分母、分子都不同，可以先通分，然后进行比较。
二、百分数
1、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比或百分率，百分号用“%”表示。
2、百分数的读写
（1）百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”来表示。