发布时间 : 星期二 文章人教版小学数学六年级下册知识点整理和复习更新完毕开始阅读5e45cbb72bf90242a8956bec0975f46527d3a7b7
（2）百分数的读法与分数的读法相似，分数是先读分母，再读分子；百分数是百分号前面数是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
3、分数、小数和百分数的互化
改写成分母是10、100、1000……的分数再约分 小数 分数 用分子除以分母 小数分 点约去向数并掉右分%，式移百形动小成两数数位写分点，再向成添左，上 写移数% 动小两位成 写百分数 先
一个最简分数能不能化成有限小数，关键看它的分母：如果分母只含质因数2和5，就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，它就不能化成有限小数。
4、成数与折扣
6.5工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也就是百分之几十。（六成五==65%）
106.5在进行商品销售时，经常要提到“打折”， 几折就是十分之几，也就是百分之几十。（六五折==65%）
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四、倍数与因数 1、整除与除尽
（1）整数a与整数b（b≠0）,商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。 （2）甲数除以乙数，商是整数且没有余数，或商是有限小数时，我们就说甲数能被乙数除尽。
2、因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 找因数和倍数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
3、奇数和偶数
是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
4、2、5、3的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数和合数
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。有且只有两个因数，1和它本身
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。至少有三个因数：1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
6、分解质因数
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。通常用短除法分解质因数。
7最大公因数和最小公倍数
（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） （2）公因数只有1的两个数叫作互质数。几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：
①1和任何自然数互质；②相邻两个非0自然数互质； ③两个质数一定互质； ④2和所有奇数互质； ⑤质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
（3）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第二节一、四则运算 1、四则运算的意义
（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 （3）乘法
①一个数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算
②一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 ③一个数乘分数线就是求这个数的几分之几是多少。
（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、估算
（1）估算的方法 ①求平均数法 ②取整求总法
数的运算
（2）根据估算对事物作出判断
3、四则运算各部分的关系
加数+加数=和； 一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差； 被减数=差+减数； 减数=被减数－差 因数×因数=积； 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商； 被除数=商×除数； 除数=被除数÷商 除不尽时：被除数÷除数=商……余数；被除数=商×除数+余数
4、四则混合运算的顺序
加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。 同级运算时，从左到右依次计算； 两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、运算定律和性质 1、运算定律
（1）加法交换律：a＋b=b＋a
（2）加法结合律：(a＋b) ＋c=a＋(b＋c) （3）乘法交换律：a×b=b×a
（4）乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) （5）乘法分配律：(a＋b) ×c=a×c＋b×c
2、乘法分配律的推广 (a－b) ×c=ac－bc
111(a＋b) ÷c=(a＋b) ×=a×＋b×
ccc
3、运算性质
（1）减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) a－(b－c)=a－b＋c （2）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c （3）商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m) （b、m不为0） （4）奇数和偶数的运算性质
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数。
4、计算技巧
运用运算定律、性质可以使一些计算简便，计算时，要认真审题，根据题目的结构和数字的特点，灵活运用运算定律，性质，通过对数的分解、组合和凑整，使计算简便。
三、数的运算在生活中的应用 1、常用数量关系
（1）单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 （2）总产量÷面积＝单产量 单产量×面积＝总产量 总产量÷单产量＝面积 （3）路程÷时间＝速度 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间
路程÷速度和＝相遇时间 （4）工效×时间＝工作量 工作量÷工效=时间 工作量÷时间=工效 （5）单位“1”的量×分率=分率对应量 单位“1”的量×（1 + 分率）=分率对应量 XX率=要求量（就是XX所代表的信息）X100% 单位“1”的量（总量）（6）图上距离÷实际距离＝比例尺 实际距离×比例尺＝图上距离 图上距离÷比例尺＝实际距离 （7）应纳税额：各种收入=税率
x 利息=本金×利率×存期 （是年利率时，存期是X月的要乘）
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2、解决问题的一般步骤 （1）理解题意 （2）分析数量关系 （3）列式解答
（4）验算并给出答案
3、解决问题的思考方案
（1）分析法（从问题入手，找解题条件。） （2）图解法（绘图分析数量关系，如线段图。） （3）综合法（从已知条件入手，求出最后的问题。）
第三节 式与方程
1、用字母表示数
字母与字母表相乘时，乘号可以用“· ”来表示，也可以省略不写。注意数字与字母相乘省略乘号时，数字要写在前面。
2、等式
（1）意义：表示相等的式子叫等式。