发布时间 : 星期日 文章2012年高考真题汇编 - 文科数学（解析版共十六份）6：立体几何 - 图文更新完毕开始阅读5e5818bdd4d8d15abe234e9d
2012高考试题分类汇编:6：立体几何
一、选择题
1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，
则此几何体的体积为（ ）
(A)6 (B) 9 (C)?? (D)??
【答案】B
【解析】选B由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3，所以几何体的体积为
11V???6?3?3?9,选B.
322.【2012高考新课标文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为
（A）6π （B）43π （C）46π （D）63π 【答案】B
【解析】球半径r?1?(2)?243，所以球的体积为??(3)3?43?，选B.
33.【2012高考全国文8】已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中 ，AB?2，CC1?22，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为
（A）2 （B）3 （C）2 （D）1 【答案】D
【解析】连结AC,BD交于点O，连结OE，因为O,E是中点，所以OE//AC1,且OE?1AC1，2所以AC1//BDE，即直线AC1 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做
CF?OE于F,则CF即为所求距离.因为底面边长为2，高为22，所以
AC?22,OC?2,CE?2,OE?2,所以利用等积法得CF?1，选D.
4.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
8.【答案】B.
【解析】根据.空间几何体的三视图的概念易知左视图AD1是实线B1C是虚线，故选B. 5.【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
A．
119 B.5 C.4 D. 22
【答案】D
【解析】由三视图可知这是一个高为1的直六棱柱。底面为六边形的面积为
（1?3）?1?2?4，2所以直六棱柱的体积为4?1?4，选D.
易错提示：本题容易把底面六边形看成是边长为1的正六边形，其实只有上下两个边长是1.
6.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是
【答案】D
【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.
【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年来热点题型. 7.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
6 3 5 5 5 5 6 3 正视图 侧视图
俯视图
图1
A. 72? B. 48? C. 30? D. 24? 【答案】C
【解析】该几何体是圆锥和半球体的组合体，则它的体积
114V?V圆锥?V半球体???32?4????33?30?.
3238.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是
A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 【答案】D.
【解析】球的三视图全是圆；如图正方体截出的三棱锥三视图全是等腰直角
三角形；正方体三视图都是正方形.可以排除ABC，故选Ｄ．
9.【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是
（A）(0,2) （B）(0,3) （C）(1,2)（D）(1,3) 【答案】A
【解析】因为BE?1?(2212)?1??则BF?BE，AB?2BF?2BE?2，选A，222
10.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是