发布时间 : 星期五 文章北师大版八年级数学下册1.2直角三角形同步测试更新完毕开始阅读5e626944a1116c175f0e7cd184254b35effd1ad3
19.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF. (1)求证: AF=CE. (2)求证:AB∥CD.
1.2直角三角形同步测试答案
一、选择题
1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A 二、填空题 11. 12 16 12.45° 13.14.13 三、综合题
16.解:(1)∵∠ABC=90°,
∴∠CBF=∠ABE=90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中, ∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) (2) ∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°. 由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF, ∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°. 17. 解:根据“
,再根据“,
”证
”证
,即
. ,
,
,HL,
18.证明:∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E ∴∠ADB=∠AEC=90° ∵∠BAC=90°
∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD ∴∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中
??ABD??CAE? ??ADB??CEA?AB?CA?∴△ABD≌△CAE(AAS) ∴BD=AE,AD=CE ∵AE=AD+DE ∴BD=CE+DE
19.证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴在Rt△DCE和Rt△BAF中, AB=CD,DE=BF,
∴Rt△DCE≌Rt△BAF(HL), ∴AF=CE;
(2)由(1)中Rt△DCE≌Rt△BAF, 可得∠C=∠A, ∴AB∥CD.