发布时间 : 星期二 文章广西省河池市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析更新完毕开始阅读5ed6f9a5ae1ffc4ffe4733687e21af45b207feec
广西省河池市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
a21．计算?a?1的结果是（ ）
a?1A．1
B．-1
1C．
a?12a2?1D．
a?12．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A．1 B．
2 3C．
2 2D．5 23．在函数y＝A．x≥1
x中，自变量x的取值范围是( ) x?1B．x≤1且x≠0
C．x≥0且x≠1
D．x≠0且x≠1
4．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ） A．1
B．﹣1
C．3
D．﹣2
5．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则
CF的值是（ ） CD
A．1 B．
1 2C．
1 3D．
1 46．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．
1 2B．2 C．5 5D．25 58．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形
C．对角线互相垂直的四边形
B．菱形
D．对角线相等的四边形
9．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
10．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3a=5a2 B．a3=a2 （a3）3=a9 C．a2?a4=a8 D．a6÷
11．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（ ）
A．美 B．丽 C．泗 D．阳
12．7的相反数是( ) A．7
B．－7
C．
1 7D．－
1 7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．
14．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）
15．如果分式
x?4的值为0，那么x的值为___________． x?216．分解因式：3x2-6x+3=__．
17．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，延长连心线O1O2交⊙O2于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半径等于________．
18．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）． （1）求抛物线的解析式；
（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且∠PAB=∠CAC1，求点P的横坐标．
20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
21．（6分）如图，以O为圆心，4为半径的圆与x轴交于点A，C在⊙O上，∠OAC=60°． （1）求∠AOC的度数；
（2）P为x轴正半轴上一点，且PA=OA，连接PC，试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）有一动点M从A点出发，在⊙O上按顺时针方向运动一周，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长，并写出此时M点的坐标．
22．FC交AD于E．△AFE≌△CDF；（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，求证：若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
?3?x?023．（8分）解不等式组?．
31?x?2x?9?????24．（10分）石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
25．（10分）已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是实数） a2（1）若关于x的反比例函数y＝过点A，求t的取值范围．
x（2）若关于x的一次函数y＝bx过点A，求t的取值范围． （3）若关于x的二次函数y＝x2+bx+b2过点A，求t的取值范围．