发布时间 : 星期一 文章工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题答案(部分)更新完毕开始阅读5edac87e970590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed4eb
?dx?1?y?x?(1?y)t?C1??dt?解：1）? ? 12y?t?C2?dy?t?2???dt将t?0时x?0,y?0代入得C1?C2?0，将二式中的t消去为：
x2?2y(1?y)2?0， x2?2y3?4y2?2y?0
2）
dxdydxdy??， ， tdx?(1?y)dy vxvy1?yt积分得 tx?y?12y?C 2将t?1,x?0,y?0代入C?0，得t?1时的流线为：
x?y?12y?0 2
3-4 如图所示的一不可压缩流体通过圆管的流动，体积流量为q，流动是定常的。 1）假定截面1、2和3上的速度是均匀分布的，在三个截面处圆管的直径分别为A、B、
C，求三个截面上的速度。2）当q?0.4m3s，A?0.4m，B?0.2m，C?0.6m时计
算速度值。3）若截面1处的流量q?0.4ms，但密度按以下规律变化，即?2?0.6?1，
3?3?1.2?1，求三个截面上的速度值。
题3-4图
解：1） v1?q121212?A?B?C4440.40.40.42） v1??3.18m/s，v2??12.74m/s，v3??1.41m/s
111?0.42?0.22?0.624443） v1?3.18m/s， ?1v1A1?0.4?1
，v2?q，v3?q
1?1v1A1??2v2A2 即 0.4?1?0.6?1v2??0.22
4? v2?0.4?21.23m/s
10.6??0.2241?1v1A1??3v3A3 即 0.4?1?1.2?1v3??0.62
4? v3?3.70m/s
?x3-5 二维、定常不可压缩流动，x方向的速度分量为vx?ecoshy?1，求y方向的
速度分量vy，设y?0时，vy?0。 解：二维、定常不可压的连续性方程为：
?vx?vy??0 ?x?y?vy?vx?excos hy ??excos hy， ?y?xvy??hexsin hy?C
vyy?0?0， C?0
vy??hexsin hy
3-6 试证下述不可压缩流体的运动是可能存在的：
221）vx?2x?y，vy?2y?z，vz??4?x?y?z?xy
2）vx??2xyz?x2?y2?2，vy?x??x22?y2??y2?z2， vz?y
x2?y23）vx?yzt，vy?xzt，vz?xyt 解：不可压缩流体的连续性方程为：
?vx?vy?vz???0 （1） ?x?y?z?vy?vx?v?4y，z??4x?4y 代入（1）中满足。 ?4x，1）
?y?x?z2）
?vx2yzx2?y2?2xyz?2x2?y2?2x2yzx2?y2?8x2yzx2?y2， ????442222?xx?yx?y???v?2yz?x?y???x?y?z?2?x?y??2y ??y?x?y??2yz?x?y??4xyz?x?y?4yyz?x?y? ???x?y??x?y??v0??x?y??y?0??0 代入（1）中满足。 ?z?x?y?y2222222224222222222224224??2?????2???22z222?vy?vx?v?0，z?0 代入（1）中满足。 3）?0，?y?x?z
3-7 已知圆管层流运动的流速分布为
?ghf2?vx?r0??y2?z2??，vy?0，vz?0 4?l试分析流体微团的运动形式。
解：线变形：?xx?0，?yy?0，?zz?0
纯剪切角变形：
?xy??yx?ghf?1??vx?vy?1??ghf??????2?4?l??2y????4?ly 2??y?x????1??v?v?y?yz??zy???z??0 ??2??z?y??ghf?1??vx?vz?1??ghf??2z?????xz??zx???z ???2??z?x?2?4?l4?l?旋转角速度：
yz??x????0 ??2??y?z?1??v?v??y???ghf1??vx?vz??z ???2??z?x?4?l1??vy?vx??ghf??z????y ??2??x?y?4?l
3-8 下列两个流场的速度分布是： 1）vx??Cy，vy?Cx，vz?0 2）vx?Cxx2?y2，vy?Cyx2?y2，vz?0 试求旋转角速度（C为常数）。 解：1）?1x?0，?y?0，?z?2?c?(?c)??c 2）?1?0?cy?2xx?0，?y?0，?z?2?????0?cx?2y?????0 ?x2?y22x2?y22??
2-9 气体在等截面管中作等温流动。试证明密度?与速度v之间有关系式 ?2??2?t2??x2??v2?RT??? x轴为管轴线方向，不计质量力。
解：1）假设所研究的气体为完全气体，符合p??RT
2）等截面一维流动，符合?v?x?0 由连续性方程：
???t??(?v)?x?0 得
?????t?v?x?0 对（2）求t的偏导数：
?2??v???2?t2??t?x?v??x?t?0 对x的偏导数：
?2??2??2?22?t?x?v?x?0 即 v??2?t?x?v?x2?0 由完全气体的一维运动方程：
?v?t?v?v?x??1?p??x 转化为： ?p?x????v?v?v?v?t?v?x????t （??x?0） 对x求导：
1）2）3）4）5）
（ （ （
（ （