发布时间 : 星期五 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年广东省广州市中考数学仿真第一次备考试题更新完毕开始阅读5effb321864769eae009581b6bd97f192279bf0b
23．某县为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，保护生态环境，某村计划在荒山上植树1200棵，实际每天植树的数量是原计划的1.5倍，结果比原计划提前了5天完成任务，求原计划每天植树多少棵？ 24．（1）计算：20﹣（﹣3）2+（2）化简：（a+1）﹣2（a+
2
1×（﹣4）； 41） 225．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC?BC为底边，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，点M为AB中点，连接MD?ME分别与AC?BC交于点F和点G． 求证四边形MFCG是矩形．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A C C B B D C D 二、填空题 13．44 14．2 15．4 16．a??1或
B B 11?a? 4317．8.29?108 18．160°． 三、解答题 19．(1)y＝﹣【解析】 【分析】
（1）借助直线与x轴、y轴的交点坐标表示出直线与坐标轴围成的三角形的两条直角边长，利用面积是9，求出直线与y轴的交点为C（0，3），利用待定系数法求出直线的表达式；
1x+3；(2)①(3，1)；②1≤m＜2． 2（2）①先求出当m=2时，两函数图象的交点坐标，再结合图象找到区域W内的整点的坐标；②利用特殊值法求出图象经过点（1，1）、（2，1）时，反比例函数中m的值，结合图象得到在此范围内区域W内整点有3个，从而确定m的取值范围为1≤m＜2． 【详解】 如图：
（1）设直线与y轴的交点为C(0，b)， ∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积是9， ∴
1×6b＝9，b＝±3． 2∵k＜0， ∴b＝3，
∵直线y＝kx+b经过点(6，0)和(0，3)， ∴直线的表达式为y＝﹣
1x+3； 21?y??x?3??2（2）①当m＝2时，两函数图象的交点坐标为方程组?的解，
2?y??x?∴A(3﹣5，②当y＝当y＝
3?53-5)，B(3+5，)，观察图象可得区域W内的整点的坐标为(3，1)； 22m图象经过点(1，1)时，则 m＝1， xm图象经过点(2，1)时，则 m＝2， x∴观察图象可得区域W内的整点有3个时1≤m＜2． 【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，结合图象利用反比例函数与一次函数的交点解决问题． 20．（1）F（143）＝8；F（624）＝12；（2）m为796；（3）a+b=7 【解析】 【分析】
（1）根据“相异数”的定义求解即可；（2）设m的个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据相异数定义可得F（m）＝x+y+7，根据题意可得方程组，解出x，y的值，则可求m的值．（3）根据题意可求F（s）＝a+8，F（t）＝b+7，根据F（s）+F（t）＝22时，可求a+b的值． 【详解】
（1）F（143）＝（413+341+134）÷111＝8， F（624）＝（264+642+426）÷111＝12，
（2）设m的个位上的数字为x，十位上的数字为y，
则F（m）＝（100y+70+x+100x+10y+7+700+10x+y）÷111＝x+y+7，
?x?3?y根据题意可得，? ，
x?y?7?22??x?6解得：? ，
y?9?∴m为796；
（3）∵s，t都是“相异数”，s＝100a+35，t＝160+b， ∴F（s）＝（305+10a+530+a+100a+53）÷111＝a+8， F（t）＝（610+b+100b+61+106+10b）÷111＝b+7， ∵F（s）+F（t）＝22， ∴a+8+b+7＝22， ∴a+b＝7. 【点睛】
本题是阅读理解题，正确利用“相异数”的定义进行计算是解决本题的关键． 21．(1)2 (2) 【解析】 【分析】
（1）先求抛物线y=-x+4x的对称轴，由于已知点A的坐标，再利用对称性可求点B坐标；从而得AB的长度；
（2）先根据B和E坐标得出BE的解析式，然后设与其平行的直线为y=x+b，过点H作y=-x的垂线，可求得HF和FO，从而得解；
（3）可根据顶点位置的变动，得出抛物线y=-x2+4x右侧部分图象沿直线PH翻折后抛物线的解析式；由（2）FH直线解析式，平行于FH的直线l1：y=mx+t，其m值可求；令y=mx+t与翻折后抛物线相切，可求得t的临界值，结合图象可得最后答案． 【详解】
解：（1）抛物线y＝﹣x+4x的对称轴为直线x?22
133?92 (3) t的取值范围为：t＜．
444?2．
2?(?1)∵点A的横坐标为1．代入y＝﹣x2+4x得：y＝3，
∴A（1，3），由抛物线的对称性得：点B的坐标为（3，3）． ∴AB＝2． 故答案为：2．
（2）∵B（3，3），E（1，1），
∴直线BE解析式为y＝x，作l∥BE，且与抛物线相切，则可设l的解析式为：y＝x+b．根据该直线与抛物线相切，列一元二次方程，令其判别式为0，可求得b的值，从而得点P的坐标，进而得点H坐标及PH长，
∴x+b＝﹣x2+4x，即x2﹣3x+b＝0， ∴△＝9﹣4b＝0，b＝∴x2﹣3x+
9， 49＝0， 4∴切点为：x＝∴PH＝
315，y＝，
4215﹣3＝43 42FO，∠FGO＝∠OFG＝∠CFH＝∠2过点H作y＝﹣x的垂线，交y＝﹣x于点G，交y轴于点F，则GF＝CHF＝45°，
33?CF?CH?,HF?2 22OF?CO?CF?3232 ,GF?OF?224PH?HF?∴PH+HF+233323?92． FO??2??2424423?92FO的最小值为：． 24（3）在（2）的条件下，平行于FH的直线l1：y＝mx+t，若直线l1与函数M的图象有且只有2个交点，
∵∠CFH＝45°，l1∥FH， ∴m＝1，y＝x+t，
∵抛物线y＝﹣x2+4x的顶点D为（2，4），点H为（
2
3315，3）点P为（，），
422∴抛物线y＝﹣x+4x右侧部分图象沿直线PH翻折后抛物线顶点为（1，4），其解析式为y＝﹣x2+2x+3．
当直线y＝x+t与抛物线y＝﹣x2+2x+3相切时，x+t＝﹣x2+2x+3， ∴x2﹣x+t﹣3＝0，△＝1﹣4（t﹣3）＝13﹣4t＝0 ∴t＝∴t＜
13； 413时直线l1与函数M的图象有且只有2个交点． 413． 4∴t的取值范围为：t＜【点睛】
二次函数的综合题，考查了二次函数的对称性，函数的最值，以及一次函数与二次函数的图象交点个数问题，综合性比较强. 22．（1）y＝
1554；（2）y＝﹣x+，点P的坐标为（0，）． x633