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Q1?2?PK01?v1?B1????1??1。 52???1?E由式（4.1.3-38）用迭代法可求?1，再由式（4.1.3-25）求Ps。 一般Ⅰ区范围不大，且离探头很近，Ps远大于地基的原始应力，该区的土处于高应力状态，因此可认为Ⅰ区土发生完全塑性，取K01=1.0；而Ⅱ区离探头较远，该区的土难以发生完全剪切，K02＜1.0，现取不同的K02值分别计算Dr=0.6和Dr=0.75所对应的Ps值（见表
4.1.3-4）。
由表4.1.3-4可知Dr=0.6，不考虑剪胀时，其理论计算值与实测值符合良好。习惯上，以Dr=0.67作为中密砂的上限。因此，一般中密砂土可以不考虑剪胀性的影响；对于紧密砂土（Dr≥0.67）必须考虑剪胀性的影响，剪胀系数K02对ps的影响很大，如Dr=0.75。取K02=0.5时，计算值与实测值
基本相符。一般认为，K02是与相对密度Dr、可 压实性指数F（F=同类别的紧
密砂土，即令常规力学参数相同，K02可能不同，从而导致Ps不同，粉细砂的K02特大，故Ps常出现高值。Grenoble公式之所以难以适用于不同类别的紧密砂土也就是这个道理。
西南交通大学用Lade本构模型对柔性标定罐中的静力触探作出的有限元分析，与激光全息摄影实测资料相印证，两者在应力路径上虽有不同，但计算结果与实测Ps值相近（见表4 .1.3-5）
表4.1.3-4 考虑剪切体变时的理论值与实测值比较 原始竖直 压 力（kPa） 2.57 3.23 3.73 2.57 0.00 5.76 5.84 5.94 16.26 16.37 0.01 5.81 5.87 5.98 16.38 16.43 比贯入阻力Ps（MPa） K02 0.10 6.20 6.17 6.29 17.27 16.92 0.30 6.98 6.74 6.88 18.58 17.66 0.50 19.40 11.90 18.13 18.62 5.17 Grenoble 公 式（1976） 5.64 5.68 5.92 实测值 图4.1.3-12 考虑剪切体变的计算模式 emax?emin）、颗料级配、矿物成分等多种因素有关的参数。不
emin工程 性质 Dr=0.60 φ=36.83° E=19.51MPa μ=0.33 K01=1.0 Dr=0.75 φ=40.37° 3.23 E=33.30MPa μ=0.33 K01=1.0 A.7 几点结论与认识
a、临界深度以上的贯入阻力，可用刚塑性理论近似估算；临界深度以下的贯入阻力，宜用压缩机理理论估算。
b、在不同密度的砂土地基中，静力触探贯入的影响范围各不相同。松砂（Dr≤0.33）可以用Ohde公式估算ps，贯入阻力不单是土强度的函数；中密砂（Dr=0.33-0.67）和紧密砂（Dr＞0.67）可以用上面介绍的修正方法估算Ps。在实用上，将一般砂类土分三种统计公式估算地基基本承载力是合理的。
表 4.1.3-5 边界力 Ps（kPa） （kPa） 项目 计算值 实测值 误差（%） h=30cm时/ h=50cm时 80 20 2033/2199 2288/2472 12.5/12.4 100 40 3636/3525 3799/3975 4.4/12.8 200 80 6979/7011 7025/6880 0.7/1.9 30 120 7599/8168 8708/9550 14.6/16.9 σv 3.73 16.43 16.47 16.78 17.18 17.46 σH σv σH σv σH σv σH c、紧密砂土的计算模式必须考虑剪切体变的影响。
d、在均质土中，qc、fs是深度的函数，达临界深度后，qc（或fs）随深度的递增率骤减，实用上可视为零。临界深度又可视为土的密实度、探头直径的函数，密实度愈大、直径愈大，临界深度也愈大。
B、贯入超孔压初始分布理论
［4.23］、［4.27］
B.1、孔穴扩张理论（Vesic，1972）
假定土为弹塑性体，探头在不排水条件下贯入土中产生的超孔压是由八面体法向应力增量所引起，不考虑八面体剪应力变化的影响，超孔压最大值位于孔穴界面上，即探头锥尖、锥面、锥底全断面处。在这些部位，超孔压视为由球形孔穴扩张引起，在锥头后（上）面的超孔压视为由圆柱形孔穴扩张引起。则超孔压可分按下列公式计算： 对于球形扩孔有
?ur?4culn?Rp/r? （4.1.3-39a）
或 ?ur?4culnRp/r?0.943?fcu （4.1.3-39b） 和 ?uo???4culnIr （4.1.3-40a） 3或 ?uo??lnIr?0.943?f?cu （4.1.3-40b）
?4?3??对于圆柱形扩孔有
?ur?2culn?Rp/r? （4.1.3-41a）
或 ?ur?2culnRp/r?0.816?fcu （4.1.3-41b） 和 ?uo?culnIr （4.1.3-42a）
或 ?uo?lnIr?0.816?fcu （4.1.3-42b） 式中?ur——离孔穴中心r处的初始超孔压；
?????uo——孔穴界面处（r?ro，ro为孔穴半径）的初始超孔压；
Rp——塑性变形区的极限半径； cu——不排水抗剪强度； ?f——Henkel孔压系数，?f＝
23Af?1； 2??Af——Skempton孔压系数，可参考表4.1.3-6取值；
Ir——土的刚度指数，Ir?Eu/?2?1???cu?可参考表4.1.3-7取值或用静力触探
估算；
?——泊松比；
Eu——土的不排水杨氏模量或弹性模量。
表4.1.3-6 孔压系数Af参考值 土 名 高灵敏黏土 正常固结黏土 压实砂质黏土 注：引自文献［4.2］。
表4.1.3-7 刚度指数Ir参考值 介 质 岩 石 Af 3/4~3/2 1/2~1 1/4~3/4 土 名 弱超固结黏土 压实黏质砾石 强超固结黏土 Af 0~1/2 -1/4~1/4 -1/2~0 Ir 100~500 无体变时塑性区相对半径Rp/ro 球形孔 5~8 4~6 2~7 2~3 7 圆形孔 12~25 9~15 3~17 3~6 17 砂（松~密）,各向均等初始有效应力q=100kPa 70~150 饱和黏土（软~坚硬） 含云母的砂土 软 钢 注：引自文献［4.37］。
10~300 10~30 300 B.2、估算初始超孔压的应力路径法（Randolph等，1979）
假定土的本构关系服从剑桥模型，根据临界状态土力学概念，正常固结黏土中孔穴界面的最大初始超孔压可按下式估算：
对球形扩孔 ?uo?1?2Ko3?sin??4r?z?cu?culnIr （4.1.3-43） 33?sin??3对圆柱形扩孔 ?uo?1?2K0c??z?u?culnIr （4.1.3-44） 3sin??式中 K0——静止侧压力系数；
??z——试验深度处土的有效上覆压力； ??——有效内摩擦角。
Randolph等（1979）建议，对圆柱形扩孔还可用下式近似估算：
?uo?4cu??p? （4.1.3-45）
式中 ?p?——土受剪后达临界状态时的平均有效应力变化值。对于正常固结黏土，?p?为-（1.0～1.5）cu，?p?随OCR增大而增大，即由负值转为正值。当OCR＞2～3时，?p?＞0；当OCR＝8时，?p?≈1.4cu。
B.3、估算初始超孔压的应变路径法（Levadox,J和Baligh,M.M.1980） 将圆锥贯入作为应变路径问题分析，贯入产生的超孔压?uo为：
?uo???oct??us （4.1.3-46）
式中??oct为八面体法向应力变化值，?us为与应变路径有关的超孔压。
?与?v（轴向应变）通过对正常固结的波士顿蓝黏土作KoCU三轴试验，发现?us/?v?＝1.0±0.05，但现场为双曲线关系。对于锥角为18°和30°的圆锥，贯入时的?us/?v?＝2.0±0.1，高出理论估算值一倍。 实测值?us/?vB.4、用水力劈裂理论估算贯入初始超孔压（Massarsch等，1976）
假定土为理想弹性完全塑性介质，孔穴扩张时，在孔穴周围存在塑性区，切向出现拉应力 ，当拉应力达到抗拉强度时，土中出现径向开裂，切向应力下降为零，若土的抗拉强度ft?/cu?0.5?su （4.1.3-47） ?uo?2ln?Rp/r?Ko?v式中 su——现场十字板强度；
?0.5cu，则有
???——有效上覆压力，其它符号同前。 ?vB.5、初始超孔压的经验分布
Roy（1981）通过打桩施测到的初始超孔压?ur沿径向的分布资料，总结出一个经验公式：
?ur??uoexp??????1?? （4.1.3-48）
式中 ?——与地区土质特性有关的经验指数；当定下采用某个数学模型求解土的固结系数时，也可将?视为一种曲线拟合参数；
?——向径比，?＝r/ro，ro为探头半径，其它符号同前。 C、贯入超孔压消散理论