发布时间 : 星期一 文章辽宁省锦州市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析更新完毕开始阅读5f472a15a48da0116c175f0e7cd184254a351b66
按照二次根式的运算法则进行运算即可. 【详解】
63?27?63?33?33 【点睛】
本题考查的知识点是二次根式的运算，解题关键是注意化简算式. 17．-1. 【解析】 【分析】
根据根的判别式计算即可. 【详解】 解：依题意得：
∵关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个相等的实数根， ∴n=
b2?4ac =4-4?1?（-k）=4+4k=0
解得，k=-1. 故答案为：-1. 【点睛】
本题考查了一元二次方程根的判别式，当n=
2b2?4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当
2n=b?4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当n=b?4ac<0时，方程无实数根.
18．2＋58 【解析】 【分析】
根据抛物线解析式求得点D（1，4）、点E（2，3），作点D关于y轴的对称点D′（﹣1，4）、作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3），从而得到四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，当点D′、F、G、E′四点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案. 【详解】 如图，
在y＝﹣x2＋2x＋3中，当x＝0时，y＝3，即点C（0,3）， ∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4， ∴对称轴为x＝1，顶点D（1,4），
则点C关于对称轴的对称点E的坐标为（2,3），
作点D关于y轴的对称点D′（﹣1,4），作点E关于x轴的对称点E′（2，﹣3）,
连结D′、E′，D′E′与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点， 四边形EDFG的周长＝DE＋DF＋FG＋GE ＝DE＋D′F＋FG＋GE′ ＝DE＋D′E′
＝(1－2)2＋(4－3)2＋(﹣－12)2＋(4＋3)2 ＝2＋58
∴四边形EDFG周长的最小值是2＋58.
【点睛】
本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．-1≤x<4,在数轴上表示见解析. 【解析】
试题分析: 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 试题解析:
2?x?2??3x①{3x?1，
??2②2由①得，x<4； 由②得，x??1.
故不等式组的解集为：?1?x<4. 在数轴上表示为：
20．33.3 【解析】 【分析】
根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据矩形的面积计算方法求解即可.
【详解】
AB1.51.510 ===
sin?ACBsin27?0.45310∴矩形面积=10?≈33.3（平方米）
3解：∵AC=
答：覆盖在顶上的塑料薄膜需33.3平方米 【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键. 21． (1) 1000﹣x，﹣10x2+1300x﹣1；（2）50元或80元；（3）8640元. 【解析】 【分析】
（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得
销售量y=600﹣（x﹣40）x=1000﹣x，销售利润w=（1000﹣x）（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣1． （2）令﹣10x2+1300x﹣1=10000，求出x的值即可；
（3）首先求出x的取值范围，然后把w=﹣10x2+1300x﹣1转化成y=﹣10（x﹣65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润． 【详解】
解：（1）销售量y=600﹣（x﹣40）x=1000﹣x， 销售利润w=（1000﹣x）（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣1． 故答案为: 1000﹣x，﹣10x2+1300x﹣1． （2）﹣10x2+1300x﹣1=10000 解之得：x1=50，x2=80
答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润． （3）根据题意得??1000?10x?540，
?x?44解得：44≤x≤46 ．
w=﹣10x2+1300x﹣1=﹣10（x﹣65）2+12250 ∵a=﹣10＜0，对称轴x=65， ∴当44≤x≤46时，y随x增大而增大． ∴当x=46时，W最大值=8640（元）．
答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元． 22．（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人. 【解析】
分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得； （2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得； （4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得． 15%=2000人， 详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷×（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°25%=500， （3）D选项的人数为2000×补全条形图如下：
160=28.8°， 2000
40%=36（万人）（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（1）详见解析；（2）这个圆形截面的半径是5 cm. 【解析】 【分析】
（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；
（2）先过圆心O作半径CO?AB，交AB于点D，设半径为r，得出AD、OD的长，在Rt△AOD中，根据勾股定理求出这个圆形截面的半径. 【详解】
(1)如图，作线段AB的垂直平分线l，与弧AB交于点C，作线段AC的垂直平分线l′与直线l交于点O，点O即为所求作的圆心．
(2)如图，过圆心O作半径CO⊥AB，交AB于点D， 设半径为r，则AD＝AB＝4，OD＝r－2， 在Rt△AOD中，r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5， 答：这个圆形截面的半径是5 cm.