发布时间 : 星期日 文章高考数学压轴专题(易错题)备战高考《数列》难题汇编及答案更新完毕开始阅读5f51ee6acebff121dd36a32d7375a417876fc114
an?1?an?n???1?,
a2018?a2017?2017???1?,a2017?a2016?2016?1,a2016?a2015?2015???1?,a2015?a2014?2014?1,n
???a3?a2?2?1,a2?a1?1???1?,
将以上式子相加得a2018?a1?2017?2016+???+2， 即a2018?2017?2016+???+2+1=故选：B. 【点睛】
本题考查数列递推关系式的应用和累加法求和，考查等差数列前n项和公式的应用.
2017(1?2017)?2017?1009，
2
15．在等差数列?an?中，a3，a15是方程x2?6x?5?0的根，则S17的值是（ ） A．41 【答案】B 【解析】 【分析】
由韦达定理得a3?a15?6，由等差数列的性质得a1?a17?a3?a15，再根据等差数列的前n项和公式求S17. 【详解】
在等差数列?an?中，a3，a15是方程x2?6x?5?0的根，
B．51
C．61
D．68
?a3?a15?6.
?S17?17?a1?a17?17?a3?a15?17?6???51. 222故选：B. 【点睛】
本题考查等差数列的性质和前n项和公式，属于基础题.
16．执行如图所示的程序框图，若输出的S为154，则输入的n为（ ）
A．18 【答案】B 【解析】 【分析】
B．19 C．20 D．21
找到输出的S的规律为等差数列求和，即可算出i，从而求出n. 【详解】
由框图可知，S?1?0?1?2?3????i?1??154 ， 即1?2?3????i?1??153，所以
?i?1?i?153，解得i?18，
2故最后一次对条件进行判断时i?18?1?19，所以n?19. 故选：B 【点睛】
本题考查程序框图，要理解循环结构的程序框图的运行，考查学生的逻辑推理能力.属于简单题目.
17．已知{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a3,a4,a8成等比数列，则
A．a1d?0,dS4?0 C．a1d?0,dS4?0 【答案】B 【解析】 ∵等差数列
，
，
，
成等比数列，∴
，
∴选B.
考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的概念
，∴
，
，故
B．a1d?0,dS4?0 D．a1d?0,dS4?0
18．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2?a6?a11?a20?3，则S21的值为（ ） A．63 【答案】C 【解析】 【分析】
根据等差数列性质，原式可变为?a2?a20??(a6?a16)?a11?3，即可求得
B．21
C．?63
D．21
S21?21a11??63.
【详解】
∵a2?a6?a11?a16?a20?3， ∴?a2?a20??(a6?a16)?a11?3， ∴a11??3，∴S21?21a11??63， 故选：C． 【点睛】
此题考查等差数列性质和求和公式，需要熟练掌握等差数列基本性质，根据性质求和.
19．在等差数列?an?中，其前n项和是Sn，若S9?0，S10?0，则在最大的是（ ）
SS1S2,,?,9中a1a2a9S1A．
a1【答案】C 【解析】 【分析】
S8B．
a8S5C．
a5S9D．
a9S5S6S9S1S2?0，?0...，，?0,?0,...?0，所以在由题意知a5＞0，a6＜0 ．由此可知a1a2a5a6a9SSS1S2，，，...9中最大的是5． a1a2a9a5【详解】 由于S9?9(a1?a9)10(a1?a10)?9a5＞0，S10??（5a5?a6）＜0 ， 222所以可得a5＞0，a6＜0． 这样
SSSS1S?0，2?0...，，5?0,6?0,...9?0， a1a2a5a6a9而S1＜S2＜?＜S5，a1＞a2＞?＞a5>0， ，
所以在
SSS1S2，，，...9中最大的是5． a1a2a9a5故选C． 【点睛】
本题考查等数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．属中档题.
20．已知数列?an?的首项a1?2,an?1?an?6an?2?9，则a27?（ ） A．7268 【答案】C 【解析】 【分析】
由an?1?an?6an?2?9得an?1?2?(an?2?3)2，所以构造数列算出an?2?(3n?1)2，求出a27. 【详解】
易知an?0，因为an?1?an?6an?2?9，所以an?1?2?(an?2?3)2， 即an?1?2?an?2?3，
B．5068
C．6398
D．4028
?an?2为等差数列，
??an?2是以3为公差，以2为首项的等差数列.
?所以an?2?3n?1,an?2?(3n?1)2，即a27?802?2?6398. 故选 ：C 【点睛】
本题主要考查由递推公式求解通项公式，等差数列的通项公式，考查了学生的运算求解能力.