最新华东师大版八年级下册数学教案全册 联系客服

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教学目标:

1、知识与技能:认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、过程与方法:理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、情感、态度与价值观:会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

教学重、难点:

1、重点:认识中位数、众数这两种数据代表。

2、难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

(1)、这个问题的研究对象是一个样本,主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法:对于数据较多的研究对象,我们可以考察总体中的一个样本,然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时,中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法,这里不再重述)

(3)、问题2显然反映学习中位数的意义:它可以估计一个数据占总体的相对位置,说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的,所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数,它代表该型号的产品销售最好,以便给商家合理的建议。

(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍,这里不再重述) (3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。 教学过程:

一、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题,而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的,本人很同意这种处理方式,教师可以一句话引入新课:前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 二、例习题的分析

教材P144例4,从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此,首先应将数据重新排列,通过观察会发现共有12个数据,偶数个可以取中间的两个数据146、148,求其平均值,便可得这组数据的中位数。

教材P145例5,由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大,因此这组数据的众数可以得到,所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

三、随堂练习

1、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

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假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:

规格 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 台数 月份 3月 12台 20台 8台 4台 4月 16台 30台 14台 8台 根据表格回答问题: 商店出售的各种规格空调中,众数是多少?

假如你是经理,现要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?

答案:1. (1)210件、210件 (2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的额定。

2、(1)1.2匹 (2)通过观察可知1.2匹的销售最大,所以要多进1.2匹,由于资金有限就要少进2匹空调。

四、课后练习

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ,众数是 。 1、一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是 . 2、数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别( ) A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

3、如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次, 并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

4、随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表: 温度-8 -1 7 15 21 24 30 (℃) 天数 3 5 5 7 6 2 2 请你根据上述数据回答问题: (1).该组数据的中位数是什么?

(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”,则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

答案:1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天 五、教学反思:

20.2数据的集中趋势

20.2.1 中位数和众数

教学目标:

1、知识与技能:会求一组数据的极差。

2、过程与方法:理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。

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3、情感、态度与价值观:知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。 教学重、难点:

1、重点:会求一组数据的极差。

2、难点:本节课内容较容易接受,不存在难点。 例习题的意图分析 教材P151引例的意图 (1)、主要目的是用来引入极差概念的 (2)、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量 (3)、交待了求一组数据极差的方法。 教学过程:

一、课堂引入:

引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义,可以画出温度折线图,这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。

二、例习题分析

本节课在教材中没有相应的例题,教材P152习题分析

问题1 可由极差计算公式直接得出,由于差值较大,结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不唯一,合理即可。

三、随堂练习:

1、一组数据:473、865、368、774、539、474的极差是 ,一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 . 2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数,则X= . 3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差

4、一组数据X1、X2…Xn的极差是8,则另一组数据2X1+1、2X2+1…,2Xn+1的极差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案:1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 四、课后练习:

1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,则样本极差是( ) A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定

2、在一次数学考试中,第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么这个小组的平均成绩是( ) A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定

3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2,则极差是 。

4、若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是 ,极差是 。

5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀,打算实施“以优帮困”计划,为此统计了上次测试各成员的成绩(单位:分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题?

将数据适当分组,做出频率分布表和频数分布直方图。

答案:1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)极差55分,从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略

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五、教学反思:

20.3方差

教学目标:

1、知识与技能:了解方差的定义和计算公式。

2、过程与方法:理解方差概念的产生和形成的过程。

3、情感、态度与价值观:会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 教学重、难点:

1、重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2、难点:理解方差公式。 例习题的意图分析:

1、教材P125的讨论问题的意图: (1)、创设问题情境,引起学生的学习兴趣和好奇心。 (2)、为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。 (3)、介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。 (4)、客观上反映了在解决某些实际问题时,求平均数或求极差等方法的局限性,使学生体会到学习方差的意义和目的。

2、教材P154例1的设计意图: (1)、例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后,不言而喻其主要目的是及时复习,巩固对方差公式的掌握。

(2)、例1的解题步骤也为学生做了一个示范,学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。 教学过程:

一、课堂引入:

除采用教材中的引例外,可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如,通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像,进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上,这样引入自然而又真实,学生也更感兴趣一些。

二、例题的分析:

教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点:

1、题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小,所以要研究两组数据波动大小,这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量,为什么?学生也可以得出先求平均数,因为公式中需要平均值,这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3、方差怎样去体现波动大小?

这一问题的提出主要复习巩固方差,反映数据波动大小的规律。 三、随堂练习:

1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 问:(1)哪种农作物的苗长的比较高? (2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

2、段巍和金志强两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比较稳定?为什么? 测试次数 1 2 3 4 5 段巍 13 14 13 12 13 精品文档