发布时间 : 星期六 文章云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题[含答案]更新完毕开始阅读5f6965ff580102020740be1e650e52ea5418ced9
18.某学生用“五点法”作函数列出了部分数据如表：
的图象时，在列表过程中，
0 x
2 Ⅰ先将表格补充完整，再写出函数Ⅱ若方程
在
的解析式，并求的最小正周期；
上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
219.已知函数g(x)?x?2ax?1，且函数y?g(x?1)是偶函数，设f(x)?g(x) x(1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式f(lnx)?mlnx≥0在区间(1，e2]上恒成立，求实数m的取值范围；
x(3)若方程f(2?1)?k?2?2?0有三个不同的实数根，求实数k的取值范围. x2?1
下关一中2019～2020学年高一年级上学期期末考
答案和解析
1. C 2. A
（3）(??,?3] （4）
3. D 4. A 5. A 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D 11. A 12. B13.（1） （2）
14. 解：由
令，则，
，解得即
．
，则有；
，
，
，即有
即为
解得．则解集为
15. 解：
，即
则原式
，即
原式
，
， ；
，
．
16.（1） 解：函数
的最小正周期为
；
，
，
所以单调递增区间（2）当所以当当
时，时，函数
时，函数
． ，
取得最大值2；
取得最小值
．
，
，
单调增区间满足
17.解：因为
由条件，周期的图象经过点
，即，所以
，所以
．
，即
，
由即因为
，解得：
或，得
，可得：．
， ，即
．
218.(1) 函数g(x)?x?2ax?1的对称轴为x?a，
因为g(x)向左平移1个单位得到g(x?1)，且y?g(x?1)是偶函数，
g(x)1?x??2,x?0. xx所以a?1 ，所以f(x)?(2) f(lnx)?mlnx?0 即lnx?1?2?mlnx?0 lnx2又x?1,e?? ，所以lnx??0,2，则
??m?1?lnx?22?1???1???1? lnx?lnx?22?1?因为??1??0，所以实数m的取值范围是???,0?.
?lnx?x(3) 方程f(2?1)?k?2?2?0即 2x?12x?1?12?2?k??2?0 化简得2x?12?42x?1?1?2k?0 xx2?12?1x令r?2?1，则r?4r?1?2k?0若方程f(2?1)?k?x22?2?0有三个不同的实数根，则方x2?1程r2?4r?1?2k?0必须有两个不相等的实数根r1,r2 ，
且0?r1?1,r2?1或0?r1?1,r2?1，
令h(r)?r2?4r?1?2k
当0?r1?1,r2?1时，则??h(0)?1?2k?01，即??k?1 ，
2?h(1)??2?2k?0当r2?1时，k?1 ，h(r)?r2?4r?3，r1?3，舍去，
综上，实数k的取值范围是(?
1,1). 2