发布时间 : 星期一 文章2018年绍兴市中考数学试题含答案解析更新完毕开始阅读5fc39c8d2379168884868762caaedd3383c4b5fe
∴ ，即 。
【考点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【分析】①根据P1的横纵坐标的差大于0，得出应该绘制的是线段；②根据P1的横纵坐标的差不大于0得出绘制的是抛物线，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式。 21.【答案】（1）解 ;∵AC=DE，AE=CD， ∴四边形ACDE是平行四边形， ∴CA∥DE， ∴∠DFB=∠CAB=85°
（2）如图，过点C作CG⊥AB于点G，
∵∠CAB=60° ∴AG=20cos60°=10， CG=20sin60°= ∵BD=40，CD=10 ∴BC=30
在Rt△BCG中，BG= ∴AB=AG+BG=10+
≈34.5cm。
【考点】平行四边形的判定与性质，锐角三角函数的定义，解直角三角形的应用
【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；
（2）过点C作CG⊥AB于点G，在Rt△AGC中，根据余弦函数的定义由AG=20cos60°得出AG的长，根据正弦函数的定义由CG=20sin60°得出CG的长，在Rt△BCG中，由勾股定理得出BG的长，根据AB=AG+BG得出答案。
22.【答案】（1）解 ：当∠A为顶角时，则∠B=50°，
当∠A为底角，若∠B为顶角，则∠B=20°，若∠B为底角，则∠B=80°。 ∴∠B=50°或20°或80° （2）分两种情况：
①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角， ∴∠B的度数只有一个。
②当0＜x＜90时， 若∠A为顶角，则∠B=
0
0
若∠A为底角，则∠B=x或∠B=（180-2x） 当
≠180-2x且
≠x且180-2x≠x，则x≠60时，∠B有三个不同的度数。
综上①②，当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数。 【考点】等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的顶角可以是钝角，也可以是直角，还可以是锐角，故当给的角是锐角时，应该分类讨论：①当∠A为顶角时，②当∠A为底角，若∠B为顶角，③当∠A为底角，若∠B为底角；即可一一计算得出答案；
（2）分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，故∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，∠B为底角；当∠A为底角，若∠B为顶角；当∠A为底角，若∠B为底角；且当x≠60时∠B有三个不同的度数。
23.【答案】（1）如图1，在菱形ABCD中，∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD， ∵∠EAF=∠B， ∴∠C+∠EAF=180°， ∴∠AEC+∠AFC=180°， ∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°， ∴∠AFC=90°，∠AFD=90°， ∴△AEB≌△AFD ∴AE=AF （2）如图2，
由（1），∵∠PAQ=∠EAF=∠B，
∴∠EAP=∠EAF-∠PAF=∠PAQ-∠PAF=∠FAQ， ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEP=∠AFQ=90°，
∵AE=AF， ∴△AEP≌△AFQ， ∴AP=AQ
（3）①求∠D的度数，答案：∠D=60°。
②分别求∠BAD，∠BCD的度数。答案：∠BAD-∠BCD=120°。 ③求菱形ABCD的周长。答案：16。
④分别求BC，CD，AD的长。答案：4，4，4。 ①求PC+CQ的值。答案：4. ②求BP+QD的值。答案：4.
③求∠APC+∠AQC的值。答案：180°。 ①求四边形APCQ的面积。答案：
。
。
。
②求△ABP与△AQD的面积和。答案：
③求四边形APCQ的周长的最小值。答案： ④求PQ中点运动的路径长。答案：
。
【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的性质，几何图形的动态问题
【解析】【分析】（1）根据菱形的性质得出∠B+∠C=180°，∠B=∠D，AB=AD，又∠EAF=∠B，根据等量代换得出∠C+∠EAF=180°，根据四边形的内角和得出∠AEC+∠AFC=180°，根据垂直的定义得出∠AEB=∠AEC=90°，进而得出∠AFC=90°，∠AFD=90°，利用AAS判断出△AEB≌△AFD，根据全等三角形对应边相等得出AE=AF；
（2）根据∠PAQ=∠EAF=∠B，根据等式的性质得出∠EAP=∠FAQ，根据垂直的定义由AE⊥BC，AF⊥CD，得出∠AEP=∠AFQ=90°，利用ASA判断出△AEP≌△AFQ，根据全等三角形对应边相等得出AP=AQ ； （3）此题是开放性的命题，答案是多种多样的，可以根据菱形的性质对角相等，邻角互补，四边相等来设计；也可以根据菱形的性质，及三角形全等的性质来设计；还可以根据动点问题设计更高难度的题。 24.【答案】（1）解 ：第一班上行车到B站用时 第一班下行车到C站用时
小时。
小时，
（2）解 ：当0≤t≤ 时，s=15-60t， 当 ≤t≤ 时，s=60t-15。
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟， 当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟， t=30+5+10=45，不合题意。
当x＜2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站（5-x）千米。
如果能乘上右侧第一辆下行车， ∴0＜x≤ ， ∴0＜x≤ 符合题意。
，
， ，
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x＞ ，
，
∴ ＜x≤ ∴ ＜x≤
， 符合题意。
，
，
，
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＞
，x≤
∴
＜x≤
，
，
，不合题意
∴综上，得0＜x≤
当x＞2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，
离他左边最近的下行车离B站是（5-x）千米，离他右边最近的下行车离C站也是（5-x）千米。 如果乘上右侧第一辆下行车， ∴x≥5，不合题意。
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x＜4，
，3≤x＜4，42＜t≤44，
∴3≤x＜4不合题意。 ∴综上，得4≤x＜5。 综上所述，0＜x≤
或4≤x＜5。
，
【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据时间等于路程除以速度即可算出：第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时；
（2）此题分两种情况①两车相遇前，即当0≤t≤
时，根据两车之间的路程=A、D两站之间的距离-时，根据两车之
两车行驶的路程即可得出S与t之间的函数关系式；②两车相遇后，即当 ≤t≤ 间的路程=两车行驶的路程-A、D两站之间的距离即可得出S与t之间的函数关系式；
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，①当x=2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，则需要用的总时间=乘客往B站用时30
分钟+还需再等下行车5分钟+下行车由B到A所用的时间10分钟，结果大于35分钟，故不符合题意；②当x＜2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站（5-x）千米，然后分乘客是否能坐上右侧第一辆下行车或如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，从而分别列出不等式，求解检验即可得出答案；③当x＞2.5时，乘客需往C站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B站是（5-x）千米，离他右边最近的下行车离C站也是（5-x）千米。根据如果乘上右侧第一辆下行车，如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，分别列出不等式，求解并检验即可得出答案。