发布时间 : 星期三 文章2020届扬州市中考数学模拟试卷(有答案)(Word版)更新完毕开始阅读5fc5e015bed126fff705cc1755270722192e59d0
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克）
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用） 28．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．
（1）若AP=1，则AE= ；
（2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上；
②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；
（3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．
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江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 【考点】13：数轴．
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解． 【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4． 故选D．
2．下列算式的运算结果为a4的是（ ） A．a4?a B．（a2）2 C．a3+a3
D．a4÷a
D．4
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B．
3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 【考点】AA：根的判别式．
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选A．
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4．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A．平均数 B．众数
C．频率
D．方差
【考点】WA：统计量的选择．
【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．
【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况． 故选D．
5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
【考点】I9：截一个几何体． 【分析】根据已知的特点解答．
【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形， 故选：B．
6．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A．6
B．7
C．11 D．12
【考点】K6：三角形三边关系．
【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．
【解答】解：设第三边的长为x， ∵三角形两边的长分别是2和4， ∴4﹣2＜x＜2+4，即2＜x＜6． 则三角形的周长：8＜C＜12， C选项11符合题意， 故选C．
7．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A．1
B．3
C．7
D．9
【考点】37：规律型：数字的变化类．
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【分析】本题可分别求出n=3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．
【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7； 周期为6； 2017÷6=336…1， 所以a2017=a1=3． 故选B．
8．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）21世纪教育网版权所有
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系． 【分析】抛物线经过C点时b的值即可． 【解答】解：把C（2，1）代入y=x2+bx+1，得 22+2b+1=1， 解得b=﹣2．
故b的取值范围是b≥﹣2． 故选：C．
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 1.6×104 立方米．21·cn·jy·com 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
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