发布时间 : 星期日 文章北京市海淀区2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版更新完毕开始阅读5feb4cc02aea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2ad4
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：2sin30°?2cos45°?8．
18．已知x?1是关于x的方程x2?mx?2m2?0的一个根，求m(2m?1)的值． 19．如图，在△ABC中，∠B为锐角， AB?32，AC?5，sinC?3，求BC的长． 5
20．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开
始卸货，记平均卸货速度为v（单位：吨/天），卸货天数为t．
（1）直接写出v关于t的函数表达式：v= ；（不需写自变量的取值范围） （2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？
21．如图，在△ABC中，∠B?90°，AB?4，BC?2，以AC为边作△ACE，∠ACE?90°，AC=CE，延
长BC至点D，使CD?5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．
22．古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中?BAC为锐
角，图2中?BAC为直角，图3中?BAC为钝角）．
在△ABC的边
图1 图2 图3
BC上取B?，C?两点，使?AB?B??AC?C??BAC，则
△ABC∽△B?BA∽△C?AC，
AB?B?B?AB?，ACC?C??AC?22，进而可得AB?AC? ；（用BB?，CC?，BC表示）
若AB=4，AC=3，BC=6，则B?C?? ． 23．如图，函数y?k（x?0）与y?ax?b的图象交于点A（-1，n）和点B（-2，1）． xk（x?0）的图象交于点P，与x（1）求k，a，b的值； （2）直线x?m与y?y??x?1的图象交于点Q，当?PAQ?90?时，直接
写出m的取值范围．
24．如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的
延长线上取一点F，使得EF?DE． （1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接AF交DE于点M，若 AD?4，DE?5，求DM的长．
25．如图，在△ABC中，?ABC?90?，?C?40°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺
时针旋转50°至AD?，连接BD?．已知AB?2cm，设BD为x cm，BD?为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数） （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm 0 0.5 1.3 0.7 1.1 1.0 1.5 0.7 2.0 0.9 2.3 1.1 y/cm 1.7
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段BD?的长度的最小值约为__________cm；
若BD??BD，则BD的长度x的取值范围是_____________．
26．已知二次函数y?ax?4ax?3a．
（1）该二次函数图象的对称轴是x? ；
（2）若该二次函数的图象开口向下，当1?x?4时，y的最大值是2，求当1?x?4时，y的最
2
小值；
（3）若对于该抛物线上的两点P(x1，y1) ，Q(x2，y2) ，当t?x1?t+1，x2?5时，均满足
y1?y2，请结合图象，直接写出t的最大值．
27．对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线．．AP与⊙C交于点Q（点Q可以与点P重
合），且1?PA?2，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”． QA已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．
（1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐
标________；
（2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足tan?BAO?围； （3）直线y?12，求点B的纵坐标t的取值范
3x?b与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生
长点”，直接写出b的取值范围是_____________________________．