2019年全国各地中考数学试题分类汇编第一期专题2实数无理数,平方根,立方根 联系客服

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实数(无理数,平方根,立方根)

一.选择题

1. (2019?江苏连云港?3分)64的立方根为 4 . 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果. 【解答】解:64的立方根是4. 故答案为:4.

【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键. 2.(2019?浙江嘉兴?3分)如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是( )

A.tan60° B.﹣1 C.0 D.12019 【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案.

0

【解答】解:由题意可得:a+|﹣2|=+2, 则a+2=3, 解得:a=1,

故a可以是12019. 故选:D.

【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键. 3.(2019?浙江嘉兴?3分)已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则( ) A.a+c>b+d

B.a﹣c>b﹣d

C.ac>bd

D.>

【分析】直接利用等式的基本性质分别化简得出答案. 【解答】解:∵a>b,c>d, ∴a+c>b+d. 故选:A.

【点评】此题主要考查了等式的性质,正确掌握等式的基本性质是解题关键. 4. (2019?湖北十堰?3分)下列实数中,是无理数的是( ) A.0

B.﹣3

C.

D.

【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案. 【解答】解:A.0是有理数,故A错误; B.﹣3是有理数,故B错误; C.是有理数,故C错误; D.

是无理数,故D正确;

故选:D.

【点评】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.

5 (2019?甘肃武威?3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1,那么点B表示的数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

【分析】直接利用数轴结合A,B点位置进而得出答案. 【解答】解:∵数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是﹣1, ∴点B表示的数是:3. 故选:D.

【点评】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键. 6.(2019?广西池河?3分)下列式子中,为最简二次根式的是( ) A.

B.

C.

D.

【分析】利用最简二次根式定义判断即可. 【解答】解:A.原式=

,不符合题意;

B.是最简二次根式,符合题意; C.原式=2,不符合题意; D.原式=2故选:B.

【点评】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式是解本题的关键.

7. (2019?湖南怀化?4分)下列实数中,哪个数是负数( ) A.0

B.3

C.

D.﹣1

,不符合题意;

【分析】根据小于零的数是负数,可得答案. 【解答】解:A.0既不是正数也不是负数,故A错误; B.3是正实数,故B错误; C.

是正实数,故C错误;

D.﹣1是负实数,故D正确; 故选:D.

【点评】本题考查了实数,小于零的数是负数,属于基础题型. 8. (2019?湖南邵阳?3分)下列各数中,属于无理数的是( )

A. B.1.414 C. D.

【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数是无理数即可求解; 【解答】解:故选:C.

【点评】本题考查无理数;能够化简二次根式,理解无理数的定义是解题的关键. 9.(2019,山东淄博,4分)如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )

=2是有理数;

是无理数;

A.

B.2

C.2

D.6

【分析】根据图形可以求得图中阴影部分的面积,本题得以解决. 【解答】解:由题意可得, 大正方形的边长为

=2

,小正方形的边长为×(2

∴图中阴影部分的面积为:故选:B.

)=2,

【点评】本题考查算术平方根,解答本题的关键是明确题意,求出大小正方形的边长,利用数形结合的思想解答.

10. (2019?湖南岳阳?4分)分别写有数字、

、﹣1.0、π的五张大小和质地均相同的卡

片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是

【分析】直接利用无理数的定义结合概率求法得出答案. 【解答】解:∵写有数字、是无理数,

∴从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是:. 故答案为:.

【点评】此题主要考查了概率公式以及无理数的定义,正确把握相关定义是解题关键. 11. (2019?甘肃武威?3分)下列整数中,与A.3

B.4

最接近的整数是( ) C.5

D.6

、﹣1.0、π的五张大小和质地均相同的卡片,

、π

【分析】由于9<10<16,于是可得答案.

【解答】解:∵3=9,4=16, ∴3<

<4,

2

2

<<,10与9的距离小于16与10的距离,

10与9的距离小于16与10的距离, ∴与

最接近的是3.

故选:A.

【点评】本题考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.

12. (2019?广东?3分)实数A.b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是

A.a>b B.|a| < |b| C.a+b>0 D.

a<0 b

【答案】D

【解析】a是负数,b是正数,异号两数相乘或相除都得负. 【考点】数与代数式的大小比较,数轴的认识

13. (2019?甘肃?3分)在0,2,﹣3,﹣这四个数中,最小的数是( ) A.0

B.2

C.﹣3

D.﹣

【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.

【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得 ﹣3<﹣<0<2, 所以最小的数是﹣3. 故选:C.

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.

14. (2019?湖北天门?3分)下列各数中,是无理数的是( ) A.3.1415

B.

C.

D.