发布时间 : 星期三 文章山西省太原市2017-2018学年高一下学期期末数学试卷更新完毕开始阅读601b9396ac51f01dc281e53a580216fc700a539d
2017-2018学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣1，则a2=（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
2．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，则b=（ ） A． B．
C．
D．
3．不等式（2x+1）（x﹣1）≤0的解集为（ ） A．
D．
B．
C．
4．由a1=1，d=2确定的等差数列{an}中，当an=59时，序号n=（ ） A．29 B．30 C．31 D．32
5．已知m＞0，n＞0，且mn=2，则2m+n的最小值为（ ） A．4
B．5
C．
D．
6．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（ ） A． B．
C．1
D．
7．已知{an}是等比数列，那么下列结论错误的是（ ） A．B．C．D．
8．在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（ ） A．一解
B．两解
C．一解或两解 D．无解
9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若3S1，2S2，S3成等差数列，则an=（ ）
A．2n﹣1 B．1或3n﹣1C．3n D．3n﹣1
10．如果a＜b＜0，c＞d＞0，那么一定有（ ） A．
B．
C．
D．
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则△ABC为（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 12．已知数列{an}的通项公式为和Sn=（ ） A．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．8与﹣7的等差中项为 ．
14．在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，则cosA= ．
15．如图，从一气球上测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为60°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC= m．
B．
C．
D．
，则数列{an}的前n项
16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x的解集为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17．在等差数列{an}中，公差为d，前n项和为Sn． （1）已知a1=2，d=3，求a10； （2）已知S10=110，S20=420，求Sn．
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（1）求b； （2）求sin2C．
．
19．某地计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元．设房屋正面地面长方形的边长为xm，房屋背面和地面的费用不计．
（1）用含x的表达式表示出房屋的总造价z；
（2）怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？ 20．锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角A；
（2）若a2=（b﹣c）2+6，求△ABC的面积．
21．B．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（2c﹣a）cosB=b（cosA﹣2cosC）． （1）求的值； （2）若
，求△ABC的面积．
．
22．说明：请从A，B两小题中任选一题作答． A．已知数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足
23．B．已知数列{an}满足a1=5，且（1）求数列{an}的通项公式； （2）令
，记Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
．
．
2017-2018学年山西省太原市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣1，则a2=（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】8H：数列递推式．
【分析】利用an+1=2an﹣1，得到a2=2a1﹣1，由此能示出结果． 【解答】解：∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an﹣1， a2=2a1﹣1=2×1﹣1=1． 故选：A．
2．在△ABC中，若a=1，A=60°，B=45°，则b=（ ） A． B．
C．
D．
【考点】HT：三角形中的几何计算． 【分析】由正弦定理得b=
，由此能求出结果．
【解答】解：∵在△ABC中，a=1，A=60°，B=45°， ∴由正弦定理得：∴b=
=
=
， ．
故选：D．
3．不等式（2x+1）（x﹣1）≤0的解集为（ ） A．
D．
B．
C．
【考点】74：一元二次不等式的解法．