发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年浙江省宁波市高一第一学期期末考试数学试题(解析版)更新完毕开始阅读602b8a529a89680203d8ce2f0066f5335b816739
2利用等腰梯形的性质结合向量的数量积公式将所求表示为关于的代数式，根据具体的形式求最值． 【详解】
1，
2
，
，，
，
故当时，的最小值为．
【点睛】
本题考查了等腰梯形的性质以及向量的数量积公式的运用、基本不等式求最值；关键是正确表示所求，利用基本不等式求最小值．
21．如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，
角，的终边与单位圆分别交、两点．
1求
的值；
2若，，求的值．
【答案】（1）；（2）
，
和
，
的值，利用两角和差的余
【解析】1根据三角函数的定义求出
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弦公式进行求解 2先求出【详解】
的三角函数值，结合两角和差的正弦公式求
的值即可.
1由、，
得，、，，
则．
2，，
，，，，
则，
．
【点睛】
本题主要考查三角函数值的计算，结合三角函数的定义求出对应角的三角函数值，以及利用两角和差的公式进行求解是解决本题的关键． 22．设1当2记的值．
，其中
时，分别求
及
． 的值域； ，
，若
，求实数t
【答案】（1）【解析】1当可 2根据【详解】
；（2）时，求出函数
或和
或或
的解析式，结合二次函数的性质进行求解即
，得到两个集合的值域相同，求出两个函数对应的最值建立方程即可
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1当时，由
时，取等号，即
，
，
，即
时，取等号， ． ，
， ，
的值域为
，
．
当且仅当设则当且仅当故2
，则
的值域为
，即此时函数的值域为
，得或，
当时，即或，即
，
，
即，则，得或成立．
当时，即时，
，
即即
或或
或
，即，
，
满足条件，
综上或或或成立．
【点睛】
本题主要考查函数值域的应用，结合复合函数值域关系求出的最值是解决本题的关键综合性较强，运算量较大，有一定的难度．
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