发布时间 : 星期一 文章流体力学例题及思考题-第二章更新完毕开始阅读60553536f111f18583d05ae8
③ 形心yc 若p0≠0 折算成水柱高度： p0＝0（等效自由液面）
yc=? 5m? 10m ? 2.5m? 7.5m?
注意坐标！若接测压管，高15m（折算液面） 所以，yc= 10m
yc=5m+8m＝13m
总结：若液面上表压强不为0时，即p0≠pa，可将表压换算成液柱高加到原来的液面上，以一个表压为0的假想液面来计算总压力大小、方向、作用点。
4、图解法求总压力
它是利用画出流体静压强的分布图来计算作用在平面上总压力的方法。此法适用于沿深度为等宽的矩形平面。
如图： P＝Ωb （9） B —— 受压面宽
Ω——压强分布图面积
Ω在如图情况下的计算方法：
压力方向：水平向右。
压力作用点：在受压面对称轴上，且作用线通过压强分布图的形心。
5、例题：
11???H?H??H222
闸门宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为－14700Pa，在右侧箱中装有油，其重度γ0＝8.33KN/m3，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？ 解：把p0折算成水柱高：
h?p0???14700??1.5m9800 相当于液面下移1.5m，如图示虚构液面 1.2?23J12?hc?c??2?1???3?0.11?3.11mhcA3?1.2?2 1.2?2??70560N 1??hcA?9800??2?1???则左侧：PhD1压力中心距A点：3.11－2＝1.11m 2P2??ohcA?8.33??2?1.2?19.992KN2右侧： hD21.2?23J12?hc?c?1??1.33mhcA1?1.2?2
设在B点加水平力F使闸门AB平衡，对A点取矩 ∑ MA＝0
??1hD1?P2hD2?FAB 即 PF?70.56?1.11?19.992?1.33?25.87KN2
第六节 静止流体作用在曲面上的总压力
它包括压力的大小、作用点及作用方向三个方面。求解时，通常将总压力分解成空间坐
标系的三个分量，求出各分量后再合成。 工程上遇到最多的是二向曲面（柱面）。因此，我们只推导如图所示曲面总压力计算公式。
求总压力问题就是空间力系的合成问题。 取坐标如图，
原点——自由液面上；
y轴——与二向曲面的母线平行。 设α为dA法线方向与x轴方向夹角，则
一、 总压力大小
①化整为零
②变不平行为平行
即曲面上所受的液体总静压力P可分解为在ox轴方向的水平分力Px和在oz轴方向的垂直分力Pz。
1、水平分力
dPx??hdAcos???hdAx γ＝C， Px???hdAx??hcAx?pcAxA 所以 x式中A
2、垂直分力
Px??hcAx?PcAx （1）
为面积A在yoz平面上的投影面对oy轴的面积矩。
?hdA?hcAxz??hdAsin???hdAz （2） 因为 dP令γ＝C，对（2）式积分
Pz???hdAz??V压A （3）
其中 V压??hAzA 为压力体体积
3、总压力： （4） 二、总压力的方向
总压力的方向与垂线夹角为θ，则
P?Px2?Pz2tan??三、总压力的作用点
P应通过Px与Pz的汇交点E，于是根据E点和α角可确定P作用线位置，此线与曲面交点D即为所求。
四、压力体——用于求垂直分力（↑或↓）
A1、定义： 由承受压力的曲面、曲面边缘向上引垂面与自由液面或延长线（面）相交形成的无限多微小体积的总和。 1、 组成：
a. 自由液面或其延伸面 b. 曲面
c. 沿曲面的周界垂直至液面（或其延伸面）的铅垂面 2、 压力体的画法 a. 找自由液面（或其延伸面） p表＝0（当p表≠0，等效方法：h=p/γ） b. 找出液固分界面
c. 据静压力作用方向的不同（↑或↓）找特殊点，分段。 d. 做虚实压力体。 4、分类
a. 实压力体 b. 虚压力体 c. 综合压力体
例如： 实压力体（a）：Pz↓ 充满液体 虚压力体（b）：Pz↑ 空
PxPz V??hAz五、例题：
一示压水箱的横剖面如图所示，压力表的读数为0.14个大气压，圆柱体长
L＝1.2m，半径R＝0.6m，求：圆柱体保持如图所示位置时所静水压力的大小（圆柱体重量不计）。