发布时间 : 星期四 文章最新人教版八年级数学下册 二次根式知识点归纳及题型总结更新完毕开始阅读608fe2afba4cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb279
二次根式知识点归纳和题型归类 一、知识框图 二、知识要点梳理 知识点一、二次根式的主要性质： 1.； 2. 4. 积的算术平方根的性质：； 3.； ； 5. 商的算术平方根的性质： 6.若，则. . 知识点二、二次根式的运算 1．二次根式的乘除运算 (1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号. (2) 注意每一步运算的算理； (3) 乘法公式的推广： 2．二次根式的加减运算 先化简，再运算， 3．二次根式的混合运算 (1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里； (2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用. 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a?0（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、?3； B、x； C、x2?1； D、x?1 2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2）5?x?1 （3） （4）x?42x?1（5）3?x?1(6)2x?1 . （7）若x(x?1)?则x的取值范围是 （8）若x?3?x?3，则x的取值范围是 。 xx?1，x?1x?13.若3m?1有意义，则m能取的最小整数值是 ；若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________． 4.当x为何整数时，10x?1?1有最小整数值，这个最小整数值为 。 25. 若2004?a?a?2005?a，则a?2004=_____________；若y?x?3?3?x?4，则x?y? m2?9?9?m2?26．设m、n满足n?，则mn= 。 m?37．若m适合关系式3x?5y?2?m?2x?3y?m?x?199?y?199?x?y，求m的值． 8. 若三角形的三边a、b、c满足a?4a?4?b?3=0，则第三边c的取值范围是 9.已知△ABC的三边a，b，c满足a2?b?|c?1?2|?10a?2b?4?22，则△ABC为（ ） 10.若|4x?8|?x?y?m?0，且y?0时，则（ ） A、0?m?1 B、m?2 C、m?2 D、m?2 二．利用二次根式的性质a2=|a|=??a(a?b)(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题 ?0(a?0)??a(a?0)?21.已知x3?3x2＝－xx?3，则（ ） A.x≤0 B.x≤－3 Ｃ.x≥－3 D.－3≤x≤0 2.．已知a 11?1?10，求a2?2的值。 aa20. 已知：x,y为实数，且y 21. 已知 x?1?1?x?3，化简：y?3?y2?8y?16。 x?3y?x2?9?x?3?2?0，求x?1的值。 y?1