发布时间 : 星期日 文章浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题(1) - 图文更新完毕开始阅读608fffc1f41fb7360b4c2e3f5727a5e9856a272c
浙江省普通高中学业水平考试数学模拟试题
一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题3分，共60分.每小题给出的
选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1、设集合M={0,1,2}，则 （ ）
A.1∈M B.2?M C.3∈M D.{0}∈M 2、函数y?x?1的定义域是
（ ）
A. [0，+∞） B.[1，+∞） C. （－∞，0] D.（－∞，1] 3、若关于x的不等式mx－2>0的解集是{x|x>2}，则实数m等于 （ ）
A.－1 B.－2 C.1 D.2 4、若对任意的实数k，直线y－2=k(x+1)恒经过定点M，则M的坐标是 （ ）
A.（1，2） B.（1，－2） C.（－1，2） D.（－1，－2） 5、与角－?终边相同的角是
6
（ ）
A.5?
6
B.?
3C.11?
6D.2?
36、若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
（第6题图） （ ） D. (x－1)2+y2=4 （ ） D.81
y
7、以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是
A.x2+(y－1)2=2 B. (x－1)2+y2=2 C. x2+(y－1)2=4 8、在数列{ an }中，a1=1，an+1=3an(n∈N*)，则a4等于
A.9 B.10 C.27 9、函数y?x的图象可能是
y
yO
y （ ）
xOxOx
Ox
A. B. C. D. 10、设a,b是两个平面向量，则“a＝b”是“|a|＝|b|”的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2211、设双曲线C：x2?y?1(a?0)的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线C的方程是（ ）
3a2y2xA. ??1
1632y2xB. ??1 1232y2xC.??1 83
2y2xD.??1 4312、设函数f(x)＝sinxcosx，x∈R，则函数f(x)的最小值是
A.?1
（ ）
4
B.?1
2
C.?3 2
D.－1
（ ）
13、若函数f(x)=x2?a(a∈R)是奇函数，则a的值为
x?1A.1 B.0 C.－1 D.±1 14、在空间中，设α，?表示平面，m，n表示直线.则下列命题正确的是 （ ）
A.若m∥n，n⊥α，则m⊥α B. 若α⊥?，m?α，则m⊥? C.若m上有无数个点不在α内，则m∥α D.若m∥α，那么m与α内的任何直线平行
15、在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC的长为 （ ）
A.19
B.13
C.3
D.7 16、下列不等式成立的是 （ ）
－－
A.1.22>1.23 B.1.23<1.22 C. log1.2 2>log1.2 3 D.log0.2 2 A.1 B.2 C.3 D.4 18、下列命题中，正确的是 A. ? x0∈Z，x02<0 B. ?x∈Z，x2≤0 19、若实数x,y满足不等式组 C. ? x0∈Z，x02=1 （ ） D.?x∈Z，x2≥1 D1EA1B1DABCC1?x?y?0，则2y－x的最大值是x?y?2?0（ ） A.－2 B.－1 C.1 D.2 20、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点， 则异面直线DE与B1C所成角的大小为 （ ） A.15° B.30° C.45° D.60° （第20题图） 21、研究发现，某公司年初三个月的月产值y（万元）与月份n近似地满足函数关系式 y=an2+bn+c（如n=1表示1月份）.已知1月份的产值为4万元，2月份的产值为11万元，3月份的产值为22万元.由此可预测4月份的产值为 （ ） A.35万元 B.37万元 C.56万元 D.79万元 22、设数列{ an }，{ an 2} (n∈N*)都是等差数列，若a1＝2，则a22+ a33+ a44+ a55等于（ ） A.60 B.62 C.63 D.66 2y2x23、设椭圆?：2?2?1(a?b?0)的焦点为F1，F2，若椭圆?上存在点P，使△P F1F2 ab是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆?的离心率的取值范围是 A. (0,1) （ ） 2 B. (0,1) 3 C. (1,1) 2 D.(1,1) 324、设函数f(x)?x，给出下列两个命题：①存在x0∈(1,+∞)，使得f(x0)<2； x?1②若f(a)=f(b)(a≠b)，则a+b>4.其中判断正确的是 （ ） A.①真，②真 B. ①真，②假 C. ①假，②真 D. ①假，②假 25、一不透明圆锥体的底面半径为5，母线长为10，若将它的顶点放在水平桌面上，则该圆锥体在桌面上的正投影不可能为 ．．． (A)等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域 (B)等腰三角形两腰与半圆围成的区域 (C)圆形区域 (D)椭圆形区域 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 2x,x?226、设函数f(x)=，则f(3)的值为 3x?2,x?2?27、若球O的体积为36?cm3，则它的半径等于 cm. 28、设圆C：x2+y2=1，直线l: x+y=2，则圆心C到直线l的距离等于 . uuuruuur29、设P是半径为1的圆上一动点，若该圆的弦AB=3，则AP?AB的取值范围是 ?2,x?[0,1]30、若函数f(x)??，则使f[f(x)]?2成立的实数x的集合为 x,x?[0,1]?三、解答题（共4小题，共30分） 31、（本题7分）已知sin??3,0????，求cos?和sin(???)的值. 524 32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分.） （A）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F. P（1）求证：EF∥平面PBC； （2）求证：BD⊥PC. F DC EAB （B）如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥AC，PC⊥平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点. P（1）求证：AC⊥平面PBC； （2）设二面角D－CE－B的平面角为θ，若PC=2，BC=2AC=23，求cosθ的值. CEABD33、（本题8分）如图，圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴正半轴交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3.（1）求圆C的方程； （2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于点A，B，连接AN，BN. 求证：∠ANM=∠BNM. y T A O M B (第33题) N x 34、（本题8分）设函数f(x)=x2－ax+b,a,b∈R.. （1）已知f(x)在区间(－∞,1)上单调递减，求a的取值范围； （2）存在实数a，使得当x∈[0,b]时，2≤f(x)≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值.