发布时间 : 星期四 文章2020年中考数学冲刺模拟试卷及答案更新完毕开始阅读60950485bf1e650e52ea551810a6f524cdbfcb0d
∵Rt△ADG中，AD+DG＝AG， ∴7+（x﹣4）＝（
2
2
222
x），
2
解得x1＝5，x2＝﹣13（舍去）， ∴AB＝5，
∴Rt△ABC中，AC＝∴
＝
＝．
，
＝
＝
，
故答案为：
三．解答题
19．解：2sin60°?tan45°+4cos30° ﹣tan60°＝2×＝
×1+4×（+3﹣
）﹣
2
2
＝3．
20．解：（1）∵抛物线y＝ax+bx的形状和开口方向与y＝﹣2x相同， ∴a＝﹣2， ∴y＝﹣2x+bx
∵图象经过点（1，6）代入得：6＝﹣2+b， 解得：b＝8，
∴抛物线的解析式是y＝﹣2x+8x； （2）y＝﹣2x+8x＝﹣2（x﹣2）+8，
2
22
2
2
2
即抛物线的顶点坐标是（2，8）． 21．证明：（1）∵AD∥BC ∴∠DAC＝∠ACE ∵∠DFC＝∠AEB
∴∠AFD＝∠AEC且∠DAC＝∠ACE ∴△ADF∽△CAE
（2）∵AD＝8，DC＝6，∠ADC＝90°∴AC＝
∵点F是AC中点 ∴AF＝5
∵△ADF∽△CAE ∴即∴CE＝
＝10
∵点E是BC中点 ∴BC＝2CE＝
，
22．解：根据题意得，∠CAB＝65°+20°﹣20°＝45°，∠ACB＝40°＝60°，AB＝90过B作BE⊥AC于E， ∴∠AEB＝∠CEB＝90°，
在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝90∴AE＝BE＝
AB＝90km，
，
在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，
∴CE＝BE＝30km，
，
）km．
∴AC＝AE+CE＝90+30
∴A，C两港之间的距离为（90+30
23．证明：∵DG∥AB， ∴∵∴
， ， ，
∵∠EHB＝∠DHF， ∴△DFH∽△EBH， ∴∠E＝∠FDH， ∴DF‖BC，
∴四边形BGDF平行四边形， ∴DF＝BG． 24．解：（1）∵过点
的抛物线y＝ax+bx的对称轴是x＝2，
2
∴
解之，得；
（2）设点C的坐标是（0，m）．由（1）可得抛物线
，
∴抛物线的顶点D的坐标是（2，﹣3），点B的坐标是（4，0）． 当∠CBD＝90°时，有BC+BD＝CD． ∴解之，得∴
，
；
2
2
2
2
2
2
，
当∠CDB＝90°时，有CD+BD＝BC． ∴解之，得∴
，
；
2
2
2
，
当∠BCD＝90°时，有CD+BC＝BD． ∴
，此方程无解．
；
综上所述，当△BDC为直角三角形时，△OBC的面积是或
（3）设直线y＝kx过点由（1）可得抛物线∴∴当
时，PQ最大，此时Q点坐标是
，
， ．
，可得直线
．
∴PQ最大时，线段BQ为定长． ∵MN＝2，
∴要使四边形BQMN的周长最小，只需QM+BN最小．