发布时间 : 星期四 文章2020年中考数学冲刺模拟试卷及答案更新完毕开始阅读60950485bf1e650e52ea551810a6f524cdbfcb0d
将点Q向下平移2个单位长度，得点的对称轴的对称点
，作点关于抛物线
，直线BQ2与对称轴的交点就是符合条件的点N，
此时四边形BQMN的周长最小． 设直线y＝cx+d过点则
和点B（4，0），
解之，得
∴直线解方程组∴点N的坐标为
过点Q2和点B．
得
，∴点M的坐标为
，
， ，
．
所以点Q、M、N的坐标分别为
25．解：（1）①如图2，∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90°，CD＝AB＝2， ∴∠ABP+∠APB＝90°，BP＝又∵∠BPC＝90°， ∴∠APB+∠DPC＝90°，
．
∴∠ABP＝∠DPC，且∠A＝∠D， ∴△APB∽△DCP； ②由△APB∽△DCP． ∴∴PC＝2
，即，DP＝4．
．
∴BC＝AD＝AP+DP＝5； （2）①tan∠PEF的值不变，
理由如下：如图1，过F作FG⊥AD，垂足为点G．
则四边形ABFG是矩形．
∴∠A＝∠PGF＝90°，FG＝AB＝2， ∴在Rt△APE中，∠1+∠2＝90°， 又∵∠EPF＝90°， ∴∠3+∠2＝90°， ∴∠1＝∠3． ∴△APE∽△GFP， ∴
．
＝2
∴在Rt△EPF中，tan∠PEF＝∴tan∠PEF的值不变；
②由△APE∽△GFP． ∴
．
∴GP＝2AE＝2x， ∵四边形ABFG是矩形． ∴BF＝AG＝AP+GP＝2x+1．
△PBF是等腰三角形，分三种情况讨论：
（Ⅰ） 当PB＝PF时，点P在BF的垂直平分线上． ∴BF＝2AP．即2x+1＝2， ∴x＝，
（Ⅱ） 当BF＝BP时，2x+1＝∴x＝
，
2
2
2
．
（Ⅲ） 当BF＝PF时，（2x）+2＝（2x+1）， ∴x＝．