发布时间 : 星期三 文章双容水箱水位控制系统设计（1103010437孟源）更新完毕开始阅读60bf0571fad6195f312ba6b2
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控对象(下水箱)的液位值稳、准、快地稳定在所给定的液位值上，稳态液位误差不超过5mm。当系统发生扰动(正扰动或负扰动)时，被控量能迅速恢复到系统原来所要求的液位值。
3.3 液位控制系统的模型分析
在此利用解析法对双容水箱进行建模。解析法建模的一般步骤为： ① 明确过程的输出变量、输入变量和其他中间变量；
② 依据过程的内在机理和有关定理、定律以及公式列写静态方程或动态方程；
③ 消去中间变量，求取输入、输出变量的关系方程；
④ 将其简化成控制要求的某种形式，如高阶微分（差分）方程或传递函数（脉冲传递函数）等。
双容水箱模型如图3.1.2所示。
图3.1 双容水箱模型图
根据动态物料平衡关系，即在单位时间内贮罐的液体流入量与单位时间内贮罐的液体流出量之差应等于贮罐中液体贮存量的变化率，可列出以下增量方程：
C1C2d?h1??q1??q2 式(3-1) dtd?h2??q2??q3 式(3-2) dt9
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?h1 式(3-3) R2?h2 式(3-4) R3 ?q2? ?q3?由式(3-1)和式(2-3)消去?h1得：
C1R2d?q2??q1??q2 式(3-5) dt将其转换为传递函数形式得：
Q(s)11 式(3-6) G1(s)?2??Q1(s)C1R2s?1T1s?1其中T1?C1R2。
由式(2-2)和式(2-4)消去?q3得：
C2R3d?h2?R3?q2??h2 式(3-7) dt将其转换为传递函数形式得：
R3R3H(s) 式(3-8) G2(s)?2??Q2(s)C2R3s?1T2s?1由式(2-6)和式(2-8)得：
R3Q(s)H(s)1 式(3-9) G(s)?2?2?G1(s)?G2(s)??Q1(s)Q2(s)T1s?1T2s?1由于被控对象含有延迟特性，所以双容水箱的模型最终可用一个二阶惯性加纯滞后环节来描述，即：
Ke??s 式(3-10) G(s)?(T1s?1)(T2s?1)
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4 PID控制简介及其整定方法
4.1 PID控制简介
4.1.1 PID控制原理
当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的十几年里，PID控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。
常规PID控制系统原理如图3.1所示。这是一个典型的单位负反馈控制系统，它由PID控制器和被控对象组成。
图4.1 PID控制系统原理图
PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成
偏差 e(t)=r(t)-c(t)
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4.1.2 PID控制算法
典型的PID 模拟控制系统如图3.2所示。图中sp(t)是给定值，pv(t)为反馈量，c(t)为系统输出量，PID 控制器的输入输出关系式为：
1tde?? M(t)?Kc?e??edt?TD??Minitial （4.1）
dt??TI0即输出=比例项+积分项+微分项+输出初始值，Kc是PID回路的增益，TI和TD分别是积分时间和微分时间常数。
式中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分，他们分别与误差、误差的积分和微分呈正比。如果取其中的一项或这两项，可以组成P、PD、或PI控制器。需要较好的动态品质和较高的稳态精度时，可以选用PI控制方式控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID控制方式。图3.2所示分别为当设定值由0突变到1时，在比例（P）作用、比例积分（PI）作用和比例积分微分作用下，被调量T(s)变化的过度过程。可以看出比例积分微分作用效果为最佳，能迅速的使T(s)达到设定值1。比例积分作用则需要稍长时间。比例作用最终达不到设定值，而有余差。
e(t) PID调节器 M(t) c(t) 执行机构 被控对象 pv(t) 测量元件 图4.2 模拟量闭环控制系统
图3.3 P、PI、PID调节的阶跃响应曲线
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