发布时间 : 星期一 文章最新版人教版九年级数学下册第二十七章达标测试卷及答案更新完毕开始阅读60d484447c21af45b307e87101f69e314332fa91
CDb2
∴AD＝a＝2，故④错误．故选B.
(第10题)
3
二、11．36 12．7 13．8或32 点拨：∵面积的比是1∶4，∴相似比为1∶2.(1)若周长为16的多边
形是较大的多边形，则另一多边形的周长为16÷2＝8；(2)若周长为16的多边形是较小的多边形，则另一多边形的周长为16×2＝32.故另一多边形的周长为8或32.
14．△ABF∽△ACE，△BDE∽△CDF(答案不唯一) 15．∠ABD＝∠C(答案不唯一) 16.4
17．(2，23) 点拨：如图，过点C作CF⊥OB于点F.
(第17题)
∵∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，
∴∠CDO＝30°，∠OCF＝30°.
∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形， 相似比为3
4，点B的坐标是(6，0)，
∴D(8，0)，则DO＝8，故OC＝4. 3∴FO＝2，CF＝CO·cos 30°＝4×2＝23. ∴点C的坐标是(2，23)．
18．12 点拨：由折叠的性质，得DF＝EF，设EF＝x，则AF＝6－x.∵点E是
1AB的中点，∴AE＝BE＝2×6＝3.在Rt△AEF中，由勾股定理，15
得AE2＋AF2＝EF2，即32＋(6－x)2＝x2，解得x＝4(cm)， 159
∴AF＝6－4＝4.∵∠FEG＝∠D＝90°，∴∠AEF＋∠ BEG＝90°，∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠BEG. BEBG又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AEF∽△BGE，∴AF＝AE＝ EG3BGEG，即EF9＝3＝15，解得BG＝4(cm)，EG＝5(cm)．
44∴△EBG的周长为3＋4＋5＝12(cm)．
三、19.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．点B的坐标为(3，2)．
(2)如图所示．
(第19题)
1
(3)△A′B′C′的面积S为2×4×8＝16.
20．(1)证明：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.
∵∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠AED＋∠CED，∠AED＝45°， ∴∠BAE＝∠CED. ∴△ABE∽△ECD.
(2)解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，∴BC＝42.
∵BE＝2， ∴EC＝32. ∵△ABE∽△ECD， ABBE42
∴EC＝CD，即＝CD，
323
∴CD＝2. 21．解：作EH⊥AB，垂足为H，交CD于点G.
∵CD⊥FB，AB⊥FB， ∴CD∥AB. ∴△CGE∽△AHE.
CD－EFCGEGFD
∴AH＝EH，即AH＝，
FD＋BD3－1.62∴AH＝，解得AH＝11.9(m)．
2＋15
∴AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5(m)． 答：旗杆AB的高度为13.5 m.
22．解：设经过时间t，△PBQ与△ABC相似．
由题意得AP＝2t，BQ＝4t，BP＝10－2t. BPBQ
当△PBQ∽△ABC时，有AB＝BC， 10－2t4t
即10＝20，解得t＝2.5(s)； BPBQ
当△QBP∽△ABC时，有BC＝AB， 10－2t4t
即20＝10，解得t＝1(s)．
综上所述，经过2.5 s或1 s，△QBP和△ABC相似．
23．证明：(1)连接BC.
∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD， ︵︵∴AC＝AD. ∴∠ACD＝∠ABC.
又∠CAH＝∠BAC，∴△ACH∽△ABC. AHAC∴AC＝AB. ∴AH·AB＝AC2. (2)连接CF.
︵︵
∵AC＝AD，∴∠ACE＝∠F. 又∠CAF＝∠EAC， ∴△ACE∽△AFC. ACAE∴AF＝AC. ∴AE·AF＝AC2.
55
24．解：(1)①2 ②2 (2)无变化．
证明：在题图①中，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB.
CECD
∴CA＝CB，∠EDC＝∠B＝90°.
在题图②中，∵△EDC在旋转过程中形状、大小不变， CECD
∴CA＝CB仍然成立． 又∵∠ACE＝∠BCD＝α， ∴△CEA∽△CDB. AEAC∴BD＝BC.
AC
在Rt△ABC中，AC＝AB2＋BC2＝42＋82＝45，∴BC 455＝8＝2.
AE5AE
∴BD＝2，即BD的大小不变．
125
(3) BD＝45或5.