发布时间 : 星期三 文章2016年全国普通高等学校高考数学二模试卷（理科）（衡水金卷）（解析版）更新完毕开始阅读60e3fadab8f3f90f76c66137ee06eff9aef849a3
满足条件，k=3，S=++=（﹣1）+（﹣）+（﹣）=2
﹣1=1，
由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为1， 则判断框中应该为k＜3？ 故选：A．
7．在数列{an}中，A．12
B．24
+
=D．16
，且
+
+
=12，则
+
=（ ）
C．8
【考点】数列递推式．
【分析】由已知数列递推式可得a6的值，再由等差数列的性质求得【解答】解：由即数列{又∴
+
+
=
，可得
+，
的值．
}是等差数列， +
=12， ，即
，则
，
∴+=．
故选：C．
8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，﹣8，则函数f（x）的解析式为（ ）
＜φ＜
）的图象如图所示，若
?
=
﹣
A．f（x）=2sin（3x﹣
） B．f（x）=2sin（3x+）
） C．f（x）=2sin（2x+）
D．f（x）=2sin（2x﹣
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据函数f（x）的图象得出A的值，设点P（a，0），由此表示出方程求出a的值，再求函数的最小正周期T与ω、φ的值即可．
第9页（共24页）
、，列出
【解答】解：根据函数f（x）的图象知，A=2，设P（a，0），且a＜0； 则Q（∴又∴（
=（?
=﹣a）（，2），S（﹣a，2），﹣8， ﹣2a）﹣8=
﹣8，
﹣2a，﹣2）； =（
﹣2a，﹣4）；
解得a=﹣当a=﹣
或a=时， T=
（不合题意，舍去）； ﹣（﹣
）=
，
解得T=π， ∴ω=2，此时φ=
；
）．
∴函数f（x）=2sin（2x+
故选：C．
9．已知（m+x）7=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a7（1﹣x）7，a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7=37，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=（ ） A．1 B．2187 C．2188 D．﹣2187 【考点】二项式系数的性质．
【分析】由于（m+x）7=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a7（1﹣x）7，令x=2可得：（m+2）7
=a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7=37，于是m=1．进而得到|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7=37．
【解答】解：∵（m+x）7=a0+a1（1﹣x）+a2（1﹣x）2+…+a7（1﹣x）7， ∴令x=2可得：（m+2）7=a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7=37，∴m=1．
7
=[2﹣∴（1+x）（1﹣x）]7=
++…﹣ ，
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7=37=2187．
故选：B．
10．设直线y=k（x﹣2）（k＞0）与抛物线C：y2=16x交于A、B两点，点F为直线与x轴的交点，且=2，则k的值为（ ） A．
B．8
C．
D．4
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】先设点A，B的坐标，将直线方程与抛物线方程联立消去y得到关于x的一元二次方程，运用韦达定理，再根据向量的有关知识得到坐标的关系，进而代入抛物线的方程中解方程即可得到k的值．
【解答】解：直线y=k（x﹣2）与抛物线C：y2=16x联立， 可得k2（x﹣2）2﹣16x=0，即为k2x2﹣（4k2+16）x+4k2=0，
第10页（共24页）
设A（x1，y1），B（x2，y2），F（2，0）， 可得x1+x2=
，y1+y2=k（x1+x2﹣4）=k（
=（x2﹣2，y2），
﹣4）=
，①
即有=（2﹣x1，﹣y1），由=2， 可得
，
即，②
①②联立可得，x2=，y2=﹣
，
代入抛物线方程y2=16x可得
=16?，
化简可得2k2=32， 由k＞0可得k=4． 故选：D．
11．已知定义在R上的函数f（x）满足：①图象关于点（1，0）对称；②f（x）关于x=
﹣1对称；③当∈[﹣1，1]时，f（x）=
|x|
，则函数y=f（x）﹣（）
在区间[﹣3，3]内的零点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】函数零点的判定定理．
【分析】由①可得f（x）+f（2﹣x）=0，求得x在[1，3]上的f（x）的解析式；再由②求得x在[﹣3，﹣1]上的解析式，画出f（x）和y═（）|x|在[﹣3，3]的图象，通过图象观察，可得它们有5个交点，即可得到零点的个数． 【解答】解：由题意可得f（x）+f（2﹣x）=0， 当1≤x≤2时，0≤2﹣x≤1，f（2﹣x）=cos则f（x）=﹣f（2﹣x）=cos
x；
（2﹣x）=﹣cos
x，
当2＜x≤3时，﹣1≤x＜0，f（2﹣x）=1﹣（2﹣x）2， 则f（x）=﹣f（2﹣x）=（2﹣x）2﹣1． 由②f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x），即为f（x）=f（﹣x﹣2）， 当﹣3≤x≤﹣2时，0≤﹣2﹣x≤1，f（﹣2﹣x）=cos
第11页（共24页）
（﹣2﹣x）=﹣cosx，
则f（x）=﹣f（﹣2﹣x）=﹣cosx；
当﹣2＜x≤﹣1时，﹣1≤﹣2﹣x＜0，f（﹣2﹣x）=1﹣（﹣2﹣x）2， 则f（x）=f（﹣2﹣x）=1﹣（﹣2﹣x）2． y=f（x）﹣（）|x|在区间[﹣3，3]上的零点 即为y=f（x）和y=（）|x|在[﹣3，3]的交点个数． 作出y=f（x）和y═（）|x|在[﹣3，3]的图象， 通过图象观察，可得它们有5个交点， 即有5个零点． 故选：C．
12．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），a3=4，则m的所有可能取值为（ ）
A．{6， } B．{6，， } C．{6，， } D．{6， } 【考点】数列递推式．
【分析】对m分类讨论，利用递推关系即可得出．
，若
【解答】解：数列{an}满足a1=m（m＞0），，a3=4，
①若m＞2，则a2=m﹣1＞1，∴a3=m﹣2=4，解得m=6． ②若m=2，则a2=m﹣1=1，∴a3=
=1≠4，舍去．
=4，解得m=．
③若1＜m＜2，则a2=m﹣1∈（0，1），∴a3=④若m=1，则a2=
=1，∴a3=
≠4，舍去．
⑤若0＜m＜1，则a2==＞1，∴a3=a2﹣1=﹣1=4，解得m=．
第12页（共24页）