发布时间 : 星期五 文章云南省玉溪市第一中学高三数学下学期第七次月考试题 文更新完毕开始阅读60ec958db207e87101f69e3143323968001cf4c4
2016年玉溪一中高三第一次校统测试题
文 科 数 学
第Ⅰ卷（客观题60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．设A＝{x?Z|x?2}，B＝{y|y＝x＋1，x?A}，则B的元素个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．无数个
m1?i2．已知复数z??(i是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为( )
1?i2 A．0 B．1
C．2
D．3
2x3.已知m?R,“函数y?2?m?1有零点”是“函数y?logmx在上为减函数”的（0，+?）( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
a1a174.在等比数列{an}中，a3,a15是方程x?6x?8?0的根，则的值为( )
a92 A．22 B．4 C．?22 D．?4
5．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t(单位： 百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
m t 2 30 4 40 5 p 6 50 ?8 70 经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程t?6.5m?17.5，则p的值为( ) A．45
B．50
C．55
D．60
6.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几 何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个 扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观 性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是
( )
A B C D 直观图
27.执行如图所示的程序框图,若f(x)?3x?1,取g?1则输出的值为（ ） 5 - 1 -
A．
19953 B． C． D．
843216
8. 已知三个数2，m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2y2??1的离心率为（ ） m2A．2B．3
2
262或D．或3 22 2??C．9..函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??分图象如图所示，则?,?的值分别为( )
???的2?部
? 6?C. 2,
6A. 1,22
B. 2,?4
D. 2,?310.在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且AB?CD?x，BC?DA?y，CA?BD?z，则x?y?z等于( )
A．2 B．8 C．4 D．16
11.如图正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E在线段BB1和线段
D1C12A1B1上移动，?EAB????(0,)，过直线AE,AD的平面ADFE将
2正方体分成两部分，记棱BC所在部分的体积为V(?)，则函数
?A1DB1FCEV?V(?),??(0,)的大致图像是（ ）
2y y 11 2 O
A
112?A?y 112By 112?4?2x O?4?2x O?4?2x O?4?2x C B D A A A A '12.定义在R上的函数y?f?x?1?的图像关于?1,0?对称，且当x????,0?时， f?x??xf?x??0（其中f?x?是f?x?的导函数），若a?(30.3)?f30.3 ，
'??1??b??log?3??f?log?3?，c??log3??9??
1??f?log3?，则a,b,c的大小关系是（ ）. 9??- 2 -
A．c?a?b B.c?b?a C.a?b?c D.a?c?b
第Ⅱ卷（主观题90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共计20分．
13．已知向量a?(1,2),b?(x,?2)，且a?(a?b)，则实数x等于______. x＋y－1≤0，??
14．若不等式组?x－y＋1≥0，
??y≥0
表示的平面区域内的点都在圆x?(y?)?r(r?0)内，则
21222r的最小值是_______．
x2y222??1的左焦点F1，15.过双曲线作圆x?y?4的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF145的中点为M，则|MO|?|MT|?_____________
16.已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且an?1=2Sn+2n+2(n∈N)，则Sn=______.
*
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．
17.（本小题满分12分） 如图,在△ABC中,B??3,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足.
（Ⅰ）若△BCD的面积为
3,求CD的长; 3（Ⅱ）若ED=
6,求角A的大小. 2
18.（本小题满分12分）
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据 编号 性别 2 男 7 女 60 12 男 75 17 男 80 22 女 83 27 男 85 32 女 75 37 男 80 42 女 70 47 女 60 投篮90 成 绩 乙抽取的样本数据
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编号 性别 1 男 8 男 10 男 20 男 23 男 28 男 33 女 35 女 43 女 48 女 投篮95 85 85 70 70 80 60 65 70 60 成 绩 （Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率． ．（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩．和性别有关？
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由
下面的临界值表供参考：
男 女 合计 优秀 非优秀 合计 10 P(K2?k) 0.15 2.072 20.10 2.706 0.05 3.841 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k n(ad?bc)2（参考公式：K?，其中n?a?b?c?d）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d) 19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S?ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，
平面SAD?平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM?DC,SM?AD. （I）证明：BM?平面SMC；
（II）设三棱锥C?SBM与四棱锥S?ABCD的体积分别为
V1与V，求
V1. V3x2y220．（本小题满分12分）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，右顶点A(2,0)。
2ab(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
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