发布时间 : 星期三 文章江苏省2021高考物理一轮复习第四章曲线运动运动的合成与分解第2讲抛体运动教案更新完毕开始阅读60f074932079168884868762caaedd3383c4b5e2
上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为 ( )
图3
A．tanαB．cosα
C．tanαtanαD．cosαtanα 答案 C
1
解析 设圆弧半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2.对球1：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝gt12，
212v1
对球2：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝gt2，解四式可得：＝tanαtanα，C正确．
2v2
6．(2019·湖南娄底市下学期质量检测)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图4是他表演时的羽毛球场地示意图．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高，若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )
图4
A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙 B．击中甲、乙的两球运动时间可能不同
C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓 D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大 答案 C
解析 由题图可知，甲、乙高度相同，所以球到达两鼓用时相同，但由于两鼓离林丹的水平距离不同，甲的水平距离较远，由v＝可知，击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙，故A、B错误；甲鼓的位置比丁鼓位置较高，则球到达丁鼓用时较长，则若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，故C正确；由于丁鼓与丙鼓高度相同，球到达两鼓用时相同，但由题图可知，丁鼓离林丹的水平距离大，所以击中丁鼓的球的初速度一定大于击中丙鼓的球的初速度，即击中丙鼓的球的初速度不是最大的，故D错误．
7．(2019·河南八市重点高中联盟第三次模拟)如图5所示，小球从斜面的顶端A处以大小为
xtv0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小vB＝5v0，空气阻力不
计，该斜面的倾角为( )
图5
A．60°B．45°C．37°D．30° 答案 B
解析 根据平行四边形定则知，小球落到底端时竖直分速度为：vy＝vB－v0＝2v0，则运动
2
2
vy2v0
的时间为：t＝＝，设斜面的倾角为θ，则有tanθ＝
gg解得θ＝45°，B正确．
12gt2
＝＝1， v0t2v0
gt8．(2020·河南洛阳市调研)如图6所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )
图6
A．1∶1B．2∶1C．3∶2D．2∶3 答案 C
解析 小球A、B下落高度相同，则两小球从飞出到落在C点用时相同，均设为t，对A球：
x＝v1t① y＝gt2②
又tan30°＝③ 联立①②③得：v1＝
3
gt④ 2
12
yx小球B恰好垂直打到斜面上，则有：tan30°＝＝则得：v2＝
3
gt⑥ 3
v2v2
⑤ vygt由④⑥得：v1∶v2＝3∶2，所以C正确．
9.(多选)(2019·山东日照市上学期期末)如图7，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个
小球，所有小球均落在斜面上．忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
图7
A．所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等 B．小球的运动时间与初速度的平方成正比 C．所有小球落到斜面上时的速度方向都相同
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的一半 答案 AC
解析 所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，设斜面的倾角为θ，所有小球的竖直位移与水平位移之比都等于tanθ，故A正确；小球水平方向做匀速直线运动：x＝1ygt2v0tanθv0t，竖直方向做自由落体运动：y＝gt2，所以＝＝tanθ，解得：t＝，故B错
2x2v0g误；平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上时的速度方向都相同，故C正1212v0tanθ22v0tanθ确；小球在竖直方向的总位移为y＝gt＝g()＝，小球从抛出到离斜面
22gg2
2
vy2v02tan2θ最远时，速度方向与斜面平行，此时竖直方向的速度vy＝v0tanθ，位移为y′＝＝，
2g2g1
所以小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的，故D错误．
410.(多选)(2020·河北秦皇岛市质检)如图8，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，并且落到P点时两球的速度互相垂直．若不计空气阻力，则( )
图8
A．小球a比小球b先抛出 B．初速度va小于vb
C．小球a、b抛出点距地面高度之比为vb∶va D．初速度va大于vb 答案 AB
12
解析 h＝gt，所以t＝
2
2hg，平抛运动的运动时间是由竖直的高度决定的，由于小球a的高度比小球b的大，所以ta＞tb，由于小球a、b的水平位移相等，由x＝v0t得va＜vb，故121xhavbA、B正确，D错误．h＝gt＝g2，故小球a、b抛出点距地面高度之比为＝2，C错误．
22v0hbva11．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离路面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物
2
2
P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图9所示，
不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
图9
A．三个小球落地时间差与车速有关 B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2 C．三个小球落地点的间隔距离L1
解析 平抛运动中，落地时间只与下落的高度有关，故A错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t＝
2h可得下落时间之比为tA∶tB∶tC＝3∶2∶1，由于三个小球
g初速度相同，故水平位移之比xA∶xB∶xC＝3∶2∶1，则L1∶L2＝(3－2)∶(2－1)，故L1 12.如图10所示，倾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面未动)，小球恰好落到斜面底端B点处．空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10m/s，tan37°＝0.75. 2 图10 (1)求小球平抛的初速度v0的大小； (2)若在小球水平抛出的同时，使斜面在水平面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面运动的加速度大小． 答案 (1)4m/s (2)13.3 m/s 2