发布时间 : 星期三 文章2020高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明6-1不等式的性质及一元二次不等式课时提升作业理更新完毕开始阅读60f753310342a8956bec0975f46527d3250ca6f2
2019年
【2019最新】精选高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明6-1不等式
的性质及一元二次不等式课时提升作业理
(20分钟 40分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式中成立的是 ( ) A.-n 方法二:m+n<0,m<-n,n<-m, 又由于m<0 【加固训练】若α,β满足则α+3β的取值范围是 . 【解析】设α+3β=x(α+β)+y(α+2β)=(x+y)α+(x+2y)β. 则解得 因为-1≤-(α+β)≤1,2≤2(α+2β)≤6, 两式相加,得1≤α+3β≤7. 所以α+3β的取值范围为[1,7]. 答案:[1,7] 2.(2016·长沙模拟)下列结论正确的是 ( ) 2019年 A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,则a2>b2 C.若a+c 【解析】选D.对于A,当c≤0时,不成立;对于B,只有当a>b>0时,才成立; 对于C,不论c是取何值,就只能得到a 3.已知集合M={x|x>x2},N={y|y=,x∈M},则M∩N= ( ) A. B.C. D. 【解题提示】利用一元二次不等式的解法和指数函数的性质可化简集合M,N.再利用交集的运算即可得出. 【解析】选B.对于集合M:由x>x2,解得0 4.下面四个条件中,是使a>b成立的充分不必要的条件的是 ( ) A.a>b+1 B.a>b-1 C.a2>b2 D.a3>b3 【解析】选A.即寻找条件p使p?a>b,a>bp.选项A中,a>b+1能使a>b成立,而a>b时,a>b+1不一定成立,故A正确.在选项B中,a>b-1时,a>b不一定成立,故B错误.在选项C中,a2>b2时,a>b也不一定成立,因为a,b不一定均为正值,故C错误.在选项D中,a3>b3是a>b成立的充要条件,故D错误. 【加固训练】(2016·泉州模拟)已知f(x)=ax2-x-c,不等式f(x)>0的解集为{x|-2 【解析】选B.由根与系数的关系知=-2+1,-=-2,得a=-1,c=-2.f(-x)=-x2+x+2的图象 2019年 开口向下,顶点坐标为. 5.(2015·浙江高考)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x 【解析】选B.由x 故az+by+cx 【加固训练】1.(2016·武汉模拟)规定记号“☉”表示一种运算,定义a☉b=+a+b(a,b为正实数),若1☉k2<3,则k的取值范围是 ( ) A.-1 【解析】选A.因为定义a☉b=+a+b(a,b为正实数), 1☉k2<3, 所以+1+k2<3, 化为(|k|+2)(|k|-1)<0, 所以|k|<1, 所以-1 2019年 2.(2015·嘉兴模拟)函数y=log的值域是 ( )1 2A.R B.C. D. 【解析】选B.x2-6x+17=+8≥8, 所以y=lo≤-3. 3.已知θ∈且a=cos2θ,b=cosθ-sinθ,试比较a与b的大小. 【解析】由于θ∈,所以2θ∈, 故a=cos2θ>0,且cosθ>sinθ,所以b>0. 而== =cosθ+sinθ=sin, 由于θ∈,所以θ+∈, 故sin∈, sin∈(1,), 即>1,故必有a>b. 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.(2016·太原模拟)已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是 . 【解析】f(1)=21+1=3,所以f(f(1))=f(3)=9+6a. 由f(f(1))>3a2得9+6a>3a2, 即a2-2a-3<0,解得-1 【误区警示】此题是分段函数,代入求值时容易出现因不同的取值而出现错误,应注意分段函数分段求值,不能代错. 7.(2016·广州模拟)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且