发布时间 : 星期一 文章吉林省长春外国语学校2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 理更新完毕开始阅读61486a8a10a6f524cdbf8531
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2014—2015
学年长春外国语学校高一年级数学（理科）试卷
第二学期期末考试
注意事项：
1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。选择题填涂在答题卡上非选择题答案填写在答题纸的指定位置上，在本试卷上答题无效。 2．请在答题卡和答题纸的指定位置上填涂或填写班级、姓名、学号。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请仔细审题、认真做答。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、经过点M(?2,m)、N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为（ ）
A. 1 B． 4 C． 1或3 D．1或4 2、下列方程中圆心在点P(?2,3)，并且与y轴相切的圆是（ ）
A. (x?2)?(y?3)?4 B．(x?2)?(y?3)?4 C． (x?2)?(y?3)?9 D．(x?2)?(y?3)?9
3、两个球表面积的比为1:4，则体积的比为（ ）
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 不确定
4、若一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（ ）
Ａ．2? Ｂ．4? Ｃ．8? Ｄ．
222222228? 35、斜率为?3，在x轴上截距为?2的直线的一般式方程是（ ） A．3x?y?6?0 B．3x?y?2?0 C．3x?y?6?0 D．3x?y?2?0
6、如图，一个正方形OABC在斜二测画法下的直观图是个一 条边长为1的平行四边形，则正方形OABC的面积为（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 不能确定
2222y1 C1 B1 450O1 A1 x1 7、圆C1:(x?m)?(y?2)?9与圆C2:(x?1)?(y?m)?4内切，则m的值（ ） A.-2 B. ?1 C. ?2或?1 D. 2或1
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8、下列命题正确的是（ ）
A. 若直线l上有无数个点不在平面?内，则l∥? B. 若直线l与平面?有两个公共点，则直线l在平面内
C. 若直线l与平面?相交，则l与平面?内的任意直线都是异面直线 D. 若直线l上有两个点到平面?的距离相等，则l∥? 9、下列命题正确的是（ ）
A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 垂直于同一个平面的两条直线平行 C. 平行于同一个平面的两条直线平行 D. 平行于同一条直线的两个平面平行
10、若P(2,1)为圆(x?1)2?y2?36的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A. x?y?3?0 B. 2x?y?3?0 C. x?y?1?0 D. x?y?3?0 11、周长为20的矩形绕其一边旋转形成一个圆柱，该圆柱的侧面积的最大值是( ) A．25π B．50π C．100π D．200π
12、正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥）P?ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果球O的表面积是4?，则四棱锥P?ABCD的体积为（ ） A．
1624 B． C．2 D．
333第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、直线l经过坐标原点和点M?1,?1?，则它的倾斜角等于_______________；
14、三棱锥P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，三个侧面的面积分别为1、2和4，则三棱锥P-ABC的体积为____________；
15、过锥体的高的三等分点分别作平行于底面的截面，它们把锥体分成三部分，则这三部分 的体积之比为_______________；
16、设P(x,y)为圆x＋(y－1)=1上任一点，要使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则m的取值范
围是 ．
三、解答题（共70分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）
17、（10分）已知直线l的方程为3x?4y?12?0， （1）若l与l平行，且过点（－1，3），求直线l的方程； （2）求l与坐标轴围成的三角形面积．
'2
2
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18、（12分）一个四棱锥的正视图，侧视图(单位：cm)如图所示， （1）请画出该几何体的俯视图； （2）求该几何体的体积； （3）求该几何体的表面积. 19、（12分）如图在正方体中
（1）求异面直线BC1与CD1所成的角；
（2）求直线D1B与底面ABCD所成角的正弦值； （3）求二面角D1?AC?D大小的正切值.
D A1 2 2 主视图
2 2 侧视图
俯视图 D1 C1 B1
A B C 20、（12分）求经过点A(2,?1)，和直线x?y?1相切，且圆心在直线y??2x上的圆方程．
21、（12分）如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?底面ABCD, E为PD中点。
P （1）求证：PB//平面AEC ；
（2）求证：平面PBC?平面PAB；
E （3）设PA?1,AD?2，三棱锥P?ACD的体积V? 求点A到平面PBC的距离.
1， 3A D
B C
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22、（12分）已知，圆C：x2?y2?6x?5?0，直线l：x?ay?a?2?0. (1) 求证：直线l与圆C必相交；
(2) 当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB?22时，求直线l的方程．
2014—2015学年 长春外国语学校高一年级数学（理科）试卷 第二学期期末考试 （参考答案）
一、 选择题
1-12.ABCAA CCBBD BB
二、 填空题
13.错误！未找到引用源。 14.错误！未找到引用源。 15.1:7三、 解答题
17.(1)
(2)S=错误！未找到引用源。 18.(1)略
（2）错误！未找到引用源。
（3）S=8+4错误！未找到引用源。 19.(1)错误！未找到引用源。 (2)错误！未找到引用源。 （3）错误！未找到引用源。
20.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=2 21.(1)略 (2)略 （3）错误！未找到引用源。 22. (1)略 （2）x-y-1=0
：19 16.