发布时间 : 星期三 文章带电粒子在有界匀强磁场中运动的问题更新完毕开始阅读61490845e518964bcf847cb6
解析：由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得：
粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有： r12＝L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4，
又由于r1=mV1/Bq得V1=5BqL/4m，∴V>5BqL/4m时粒子能从右边穿出。
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O＇点，有r2＝L/4，又由r2＝mV2/Bq=L/4得V2＝BqL/4m
∴V2 O l r1 v r2 +q v l （4）带电粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的几个特点。 特点1 入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。 例1。 如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为60?，求此离子在磁场区域内飞行的时间。 ★解析：设正离子从磁场区域的b点射出，射出速度方向的延长线与入射方向的直径交点为O，如图2， 正离子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧，该轨迹圆弧对应的圆心O’位于初、末速度方向垂线的交点，也在弦ab的垂直平分线上，O’b与区域圆相切，弦ab既是轨迹圆弧对应的弦，也是区域圆的弦，由此可知，OO’就是弦ab的垂直平分线，O点就是磁场区域圆的圆心。 又因为四边形OabO’的四个角之和为360?，可推出?aO'b?60?，因此，正离子在磁场中完成了1/6圆周，即 1?mt?T?63qB 特点2 入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为?（弦切角），则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为2?，轨迹圆弧对应的圆心角也为2?，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。 如图3，带电粒子从a点射入匀强磁场区域，初速度方向不指向区域圆圆心，若出射点为b，轨迹圆的圆心O’在初速度v0方向的垂线和弦ab的垂直平分线的交点上，入射速度方向与该中垂线的交点为d，可以证明：出射速度方向的反向延长线也过d点，O、d、O’都在弦ab的垂直平分线上。