发布时间 : 星期一 文章2018届山东省临沂市高三教学质量检测考试(三模)数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读61ebfc9d846a561252d380eb6294dd88d1d23d11
19．(本小题满分12分) 已知数列
?an?,?bn?，Sn为?an?的前
n项和，且满足Sn?1?Sn?an?2n?2，若
a1?b1?2b,n??1bn2?n?1,N?．
(I)求数列?an?,?bn?的通项公式； (II)令cn?
20．(本小题满分13分)
已知函数f?x??e?ax?bx?1（a,b?R,e为自然对数的底数)．
x23an，求数列?cn?的前n项和Tn.
n?bn?1?(I)设f?x?的导函数为g(x)，求g(x)在区间[0，l]上的最小值；
(II)若f?1??0，且函数f?x?在区间?01，?内有零点，证明：?1?a?2?e．
21．(本小题满分14分)
x2y2已知双曲线C1:2?2?1?a?0,b?0?的渐近线方程为y??3x，且过点Mab抛物线C2的顶点为坐标原点，焦点为?,0?． (I)求抛物线C2的方程；
?其离心率为e，2,3，
??e?2??(II)O为坐标原点，设A,B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且OA?OB?12． (i)求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；
(ii)过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
2018届山东省临沂市高三教学质量检测考试（三模）
数学（理）试题答案