发布时间 : 星期四 文章2020年河北省中考数学模拟试题及参考答案（word版）更新完毕开始阅读6259fe6f3369a45177232f60ddccda38376be11a
2020年河北省中考数学模拟试题及参考答案
（满分120分，考试时间120分钟）
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（ ）
A．点E B．点D C．点C D．点A
2．要将等式?1x?1进行一次变形，得到x=－2，下列做法正确的是（ ） 23A．等式两边同时加x B．等式两边同时乘以2
2C．等式两边同时除以－2 D．等式两边同时乘以－2
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．CD=BD B．∠A=∠DCA C．BD=AC D．∠B+∠ACD=90° 4．下列计算，正确的是（ ） A．?2a?23??8a6 B．7a－4a=3 C．x6?x3?x3 D．22?2?1?1 45．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C．
a个 D．
?6m6．世界上最薄的纳米材料其理论厚度是0.00...034，该数据用科学记数法表示为3.14?10m，{则a的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．对于n（n＞3）个数据，平均数为50，则去掉最小数据10和最大数据90后得到一组新数据的平均数（ ）
A．大于50 B．小于50 C．等于50 D．无法确定 8．已知实数m，n互为倒数，且|m|=1，则m2－2mn+n2的值为（ ） A．1 B．2 C．0 D．－2
1
9．如图是某河坝横断面示意图，AC为迎水坡，AB为背水坡，过点A作水平面的垂线AD，BD=2CD，
设斜坡AX的坡度为iAC，坡角为∠ACD，斜坡AB的坡度为iAB，坡角为∠ABD，则下列结论正确的是（ ）
A．iAC=2iAB B．∠ACD=2∠ABD C．2iAC=iAB D．2∠ACD=∠ABD
10．如图，已知点D、E分别在∠CAB的边AB、AC上，若PD=6，由作图痕迹可得，PE的最小值
是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．12
11．已知b=a+c（a，b，c均为常数，且c≠0），则一元二次方程cx2－bx+a=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根
x21?12．若的值小于－6，则x的取值范围为（ ） 1?xx?1A．x＞－7 B．x＜－7 C．x＞5 D．x＞－5
13．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的周长记为c，若
a－1＜c＜a（a为正整数），则a的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
14．如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（ ）
15．如图，已知点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝40°，∠C＝68°，则
∠ADC的度数为（ ）
2
A．52° B．58° C．60° D．62°
16．对于题目：在平面直角坐标系中，直线y??4x?4分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点A5134，则（ ） 3且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C，若抛物线y=ax2－2ax－3a（a≠0）与线段BC有唯一公共点，求a的取值范围．甲的计算结果是a≥；乙的计算结果是a＜?A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
C．甲与乙的结果合在一起正确 D．甲与乙的结果合在一起也不正确
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共11分．17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分） 17．计算12?3? ．
18．观察下列一组数据，其中绝对值依次增大2，且每两个正数之间有两个负数：1，－3，－5，7，－9，－11，13，－15，…；则第10个数是 ；第3n个数是 （n为正整数）． 19．如图，过正六边形ABCDEF的顶点D作一条直线l⊥AD于点D，分别延长AB、AF交直线l于点M、N，则∠AMN= ；若正六边形ABCDEF的面积为6，则△AMN的面积为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）
在实数范围内，对于任意实数m、n（m≠0）规定一种新运算：m?n?mn?mn?3，例如：
3?2?32?3?2?3?12．
（1）计算：??2????1?； （2）若x?1??27，求x的值；
（3）若??y??2的最小值为a，求a的值． 21．（本小题满分9分）
在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明给出如下部分证明过程．
3
已知：在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点． 求证： ． 证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF， …… （1）补全求证；
（2）请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程； （3）若CE=3，DF=8，求边AB的取值范围． 22．（本小题满分9分）
在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1） “4次”所在扇形的圆心角度数是 ，请补全条形统计图；
（2）若从抽查的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于3次的概率；
（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为a，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为b，当b＞a时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．
23．（本小题满分9分）
如图，在矩形ABCD中，点Ｅ是边BC上一点（不与点B、C重合），点F是BC延长线上一点，且CF=BE，连接AE、DF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）连接AC，其中AC=43，BC=6．
①当四边形AEFD是菱形时，求线段AE与线段DF之间的距离； ②若点I是△DCF的内心，连接CI、FI，直接写出∠CIF的取值范围．
4