发布时间 : 星期一 文章理论力学试题及答案1更新完毕开始阅读6273cd62866fb84ae45c8d7e
六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为θ的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。
答案
一、选择题
1. ① 2. ③ 3. ③ 4. ③ 5. ④
二、填空题
1. 50cm/s2 OB成30?角。
2. ?r ?2r。
3. 150cm/s 450cm/s2。 4. m?e
三、计算题
FB?1aa； (F??qa??M)?35kN（?）a22； FCx?qa?40kN(?)，FCy?F?FB?40?35?5kN（?）(?)，MA?240kN?m（逆时针）。
111m(r2?2e2)? m(r2?2e2)?2 me?4??2 m(r2?2e2)?。 242FAx?80kN(?)，FAy?5kN
四、计算题
AB杆瞬时平动，所以vB?vA??0r(?)，?AB?0。
以A为基点，由基点法有aB?aA?aBA，其中aA??02r(?)，aBA??ABa。 ① aB?aAtan45??aA??02r(?)；
② aBA?2aA?2?r,?AB?202?02r（逆时针）； a 由瞬心法或基点法有
?0r?0rvB??tan?，vO??BO?O1C??BO?bsin???0rtan?； BCbcos?asin?vO?0r③ ?O?； ?tan?（逆时针）
RR?r?r④ ?BO?0?0tan?（顺时针）。
bcos?asin? ?BO?1111111
五、计算题
由质点系动量矩定理有
(m3?2?m1r12?m2r22)??m1gr1?m2gr2 故塔轮的角加速度为
??m1gr1?m2gr2。
m3?2?m1r12?m2r22由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有
FOy?(m1?m2?m3)g?(m2r2?m1r1)（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。
六、计算题
设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。 采用动能定理：T2?T1??W1(?e2)，其中：
137?v?1T2?mr2???mv2?mv2?mv2，T1?0，W1(?e2)?2mgsin??s，
244?r?27即：mv2?2mgsin??s。
4dsdv对上式求一次导数，并注意到v?，a?，有
dtdt4。 a?gsin?（此即杆AB的加速度）
72取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有
mr2?a?FRC?r，FC?mgcos??0，mgsin??FAB?FRC?ma r4mgsin?，FC?mgcos?，杆AB的内力为 7由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为
FRC?ma?FAB?1mgsin?。 7取圆轮，同理有
12amr??FRD?r，得圆轮的切向约束力（摩擦力） 2r12FRD?ma?mgsin?
27及圆轮的法向约束力 FD?mgcos?。