2020金版教程高中物理选修3-4第十三章 第4节 联系客服

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第4节 实验:用双缝干涉测量光的波长

1.了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理,知道影响相邻条纹间距的因素。

2.通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验,加深对双缝干涉图样的认识和理解。

3.认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。

一、实验目的

1.观察单色光的双缝干涉图样。 2.测定单色光的波长。 二、实验原理

l

双缝干涉实验中,相邻两条亮纹或暗纹间的距离Δx=dλ,根据这个公式可得Δxd01λ=

l。

1.相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导

如图所示,双缝间距为d,双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P1,两缝与P1的距离P1S1=r1,P1S2=r2。在线段P1S2上作P1M=P1S1,则S2M=r2-r1,因d?l,三角形S1S2M可看做直角三角形。有:

r2-r1=dsinθ(令∠S2S1M=θ)① 另:x=ltanθ≈lsinθ② x

由①②得r2-r1=dl x

若P1处出现亮条纹,则dl=±kλ(k=0,1,2,…), l解得:x=±kdλ(k=0,1,2,…)

l相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距:Δx=dλ。

2.光源发出的光经02滤光片成为单色光,单色光通过03单缝,相当于线光源,经双缝产生稳定的干涉图样,通过屏可以观察到04明暗相间的干涉条纹。如果用白光通过单缝和双缝可以观察到05彩色条纹。

3.若双缝到屏的距离用l表示,双缝间的距离用d表示,相邻两条亮纹或暗d·Δx

纹间的距离用Δx表示,则入射光的波长为λ=l。实验中d是已知的,测出l、Δx即可求出光的波长λ。

三、实验器材

双缝干涉仪(包括:光具座、光源、01滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头,其中测量头又包括:分划板、目镜、手轮等),另外还有学生电源、导线、米尺。

四、实验步骤 1.观察双缝干涉图样

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。

□□□□□

(2)接好电源,打开开关,使灯丝正常发光。

(3)调节光源的高度和角度,使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的01轴线把屏照亮。

(4)安装单缝和双缝,使单缝与双缝相互平行,二者间距约5~10 cm,尽量使缝的中点位于遮光筒的02轴线上。

(5)在单缝和光源间放上滤光片,就可见到单色光的双缝干涉图样。分别改变滤光片的颜色和双缝的距离,观察干涉条纹的变化。撤去滤光片,观察白光的干涉条纹。

2.测定单色光的波长

(1)安装滤光片和测量头,调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。 (2)如图甲所示,转动测量头的手轮,使分划板的03中心刻线对齐某条亮条□□□

纹的中心,如图乙所示,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a2;并记下两次测量时移过的亮条?a2-a1?

?。 纹数n,则相邻两亮条纹间距Δx=04?

?n?

(3)用米尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。

Δxd

(4)然后利用公式λ=l求出此单色光的波长,重复测量、计算,求出该单色光的波长的平均值。

(5)换用不同颜色的滤光片,重复上述(1)~(4)步骤,观察干涉条纹间距的变化,并求出相应的波长。

课堂任务

测量过程·获取数据

仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。

活动1:安装实验装置时需要注意什么?

提示:安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝互相平行。

活动2:实验中单缝、双缝和光屏的作用分别是什么?

提示:用单缝获得线光源,通过单缝的光把双缝照亮,获得相干光,光屏的作用是呈现干涉条纹。

活动3:用单色光做实验时,观察到的干涉条纹有何特点? 提示:明暗相间,亮条纹等宽、等间距。

活动4:测量条纹间距的工具是什么?如何进行操作?如何得到两条纹间的距离?

提示:测量头。测量时,转动手轮,分划板会左右移动。使分划板的中心刻

线与条纹的中心对齐,记下此时手轮上的读数。然后转动测量头,使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐,再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两个条纹间的距离。

课堂任务

果有什么不同?为什么?

提示:实验发现,在同一装置上,加装不同的滤光片,用不同颜色的光做双缝干涉实验,所产生的干涉条纹的相邻两个亮条纹的间距不同,亮条纹的位置也有所不同,如图所示。

分析数据·得出结论

活动1:用同一个实验装置做双缝干涉实验时,加装不同的滤光片,实验结

这是由于加装不同的滤光片,得到的单色光的波长不同。由相邻两条亮纹或l

暗纹间的距离Δx=dλ可知,单色光波长不同,相邻两个亮条纹的间距也不同;由光程差为半波长的偶数倍处为亮条纹,光程差为半波长的奇数倍处为暗条纹可知,波长不同,亮条纹的位置也会有所不同。

活动2:如果直接用白光(不加装滤光片)做实验,看到的干涉条纹是怎样的?如何解释看到的现象?

提示:中央亮条纹的中央是白色的,两侧是彩色的。其原因是白光中含有七l

种不同颜色的光,而不同颜色的单色光波长不同,根据Δx=dλ,不同颜色光的相邻条纹间距不同,所以干涉条纹的中央亮纹的中央是白色的,两侧是彩色的。

活动3:测出n个亮条纹间的距离a,如何算出相邻两个亮条纹的间距? 提示:相邻两个亮条纹间的距离Δx=

a。 n-1

活动4:测得相邻两个亮条纹间距为Δx,双缝间距为d,单缝与双缝的距离为l1,双缝到屏的距离为l2,则对应的单色光的波长是多少?

l2Δxd

提示:根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=dλ,解得光波波长λ=l。

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