发布时间 : 星期三 文章2020版高考物理一轮复习江苏专版讲义第一章第3节运动图像追及与相遇问题更新完毕开始阅读62dc2918091c59eef8c75fbfc77da26924c5963c
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第3节
运动图像__追及与相遇问题
(1)x -t图像和v -t图像都表示物体运动的轨迹。(×) (2)x -t图像和v -t图像都只能描述直线运动。(√) (3)x -t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(√) (4)v -t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(×)
(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。(√) (6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(√) (7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√)
突破点(一) 三类运动图像的比较
1．位移—时间(x -t)图像
(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
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(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
[例1] [多选](2019·南师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点在0～4 s内( )
A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B．一直做匀变速运动 C．t＝2 s时速度一定最大 D．速率为5 m/s的时刻有两个
[解析] 从题图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，做变速运动，但不能判断是不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度大小为5 m/s，减小过程中有一时刻速度大小为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确。
[答案] CD
2．位置坐标(x -y)图像
表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
[例2] [多选]如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是( )
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线 B．甲、乙、丙三个分队的位移相等 C．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等 D．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
[解析] 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，A正确；三个分队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，B正确，D错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，C错误。
[答案] AB
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3．速度—时间(v -t)图像
(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。 (3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
[例3] [多选](2019·沭阳中学月考)某质点做直线运动的v -t图像如图所示，则( )
A．t＝2 s时质点的速度与加速度方向均改变
B．在1～3 s内质点做加速度为－2 m/s2的匀变速直线运动 C．前3 s内的位移大小为4 m
D．在2～3 s内质点的运动方向与正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同
[解析] t＝2 s时质点的速度方向改变，但是加速度方向不变，仍然为负方向，故选项Δv－2－2A错误；根据加速度公式可得在1～3 s内质点的加速度为：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，
Δt2加速度恒定，故这段时间内质点做匀变速直线运动，选项B正确；根据图像的面积等于位11
移，可得前3 s内的位移为：x＝×(1＋2)×2 m－×1×2 m＝2 m，故选项C错误；由题
22给图像可知：在2～3 s内质点的运动方向为负方向，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同，故选项D正确。
[答案] BD
突破点(二) 图像问题的解题思路
用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：
1．读图
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2．作图和用图
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。
[典例] 一滑块以某一速度滑上足够长的光滑斜面，下列表示滑块运动的v -t图像或a -t图像，正确的是( )
A．甲和丙 C．甲和丁
B．乙和丁 D．乙和丙
[解析] 滑块开始先向上做匀减速运动，然后向下做匀加速运动，在整个过程中，滑块受到重力、斜面的支持力两个力作用，合力始终等于重力的分力mgsin α，α是斜面的倾角，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得知，滑块的加速度始终沿斜面向下，大小不变为gsin α，可以将整个运动看成是匀减速直线运动，则v -t图像是一条倾斜的直线，综上可知乙、丁正确，甲、丙错误，故选B。
[答案] B
[集训冲关]
1．(2019·伍佑中学调研)下列所给的图像中不能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )
解析：选B 由A图可知，物体开始和结束时的纵坐标均为0，说明物体又回到了初始位置；由B图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故无法回到初始位置；C图中物4