发布时间 : 星期日 文章初三九年级数学沪科版 第22章 相似形第22章 专训（word版）整合提升密码更新完毕开始阅读62e771ca6729647d27284b73f242336c1fb9307d
解码专训一：证比例式或等积式的技巧
名师点金：证比例式或等积式，若遇问题中无平行线或相似三角形时，则需构造平行线或相似三角形，得到成比例线段；若比例式或等积式中的线段分布到两个三角形或不在两个三角形中，可尝试证这两个三角形相似或先将它们转化到两个三角形中再证两三角形相似，若不在两个明显不相似的三角形中，可运用中间比代换．
构造平行线法
1．如图，在△ABC中，D为AB的中点，DF交AC于点E，交BC的延长线于点F，求证：AE·CF＝BF·EC.
(第1题)
2．如图，已知△ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且AD＝CE，DE交AC于点F，试证明：AB·DF＝BC·EF.
(第2题)
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构造相似三角形法
3．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上任意一点，AP的垂直平分线分别交AB，AC于点M，N.
求证：BP·CP＝BM·CN.
(第3题)
三点定型法
4．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，∠A＝35°，∠C＝85°，∠AED＝60°.
求证：AD·AB＝AE·AC.
(第4题)
等比过渡法
5．如图，CE是Rt△ABC斜边上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，作BG⊥AP于点G，交CE于点D.求证：CE2＝DE·PE.
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(第5题)
解码专训二：利用相似三角形巧证线段的数量和位置关系
名师点金：判断两线段之间的数量和位置关系是几何中的基本题型之一．由角的关系推出“平行或垂直”是判断位置关系的常用方法，由相似三角形推出“相等”是判断数量关系的常用方法．
证明两线段的数量关系
1．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于点M，与DE交于点N.
求证：BM＝MC.
(第1题)
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证明两线段的位置关系
类型1 证明两线段平行
2．如图，已知点D为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点，连接CD，DE⊥CD，DE＝CD，连接CE，AE.求证：AE∥BC.
(第2题)
类型2 证明两线段垂直
3．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AC2＝AB·AD，BC2＝BA·BD，求证：CD⊥AB.
(第3题)
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