发布时间 : 星期五 文章2014工程力学学士学位考试复习题更新完毕开始阅读62f8df7a04a1b0717fd5dd9c
.四、计算题
1、在边长为a,b,c的平行正六面体的边上作用有力F，如图所示，计算此力对对角线轴OA的力矩MOA(F)。
解：力F对O点的力矩为 MO(F)?Fbk （a） 对角线轴OA方向的单位矢量τ为
τ?于是有
ai?bj?cka?b?c222 （b）
MOA(F)?MO(F)?τ?Fbca?b?c222 （c）
2、已知：图示平面汇交力系，求：此力系的合力。
用解析法
FRx??Fix?F1cos30??F2cos60??F3cos45??F4cos45??129.3NFRy??Fiy?F1sin30??F2sin60??F3sin45??F4sin45??112.3N
2RyFR?F?F?171.3N2Rxcosθ?
FRx?0.7548?FR θ?40.99
3、某物体的O点作用有空间汇交力系：F1?400N，F2?200N，F3?100N，
?1?30?，?2?60?如图所示。用解析法计算其合力。
解：根据合力投影定理，合力在坐标轴上的投影为
s1?F3?246.4N FRx?F1co? FRy?F2cos?2?100N
FRz?F1sin?1?F2sin?2?373.2N 合力的大小为和方向为（如图所示）： FR?FR2x?FR2y?FR2z?458.2 ，
FRz?35.5?， FRFRy?22.1? ??arctanFRx??arccos
4．组合梁由AC和CE用铰链联接而成，结构的尺寸和载荷
如图所示，已知F＝5kN，q＝4kN/m，M＝10kN·m，试求梁的支座反力。
解：
然后，取梁的AC段为研究对象，受力如图所示，列平衡方程
5．组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F?20kN，均布载荷
q?10kN/m，M?20kN?m，a?1m，试求插入端A及滚动支座B的约束力。
解：分析CD杆
?M?F??0：
CFBsin600?a?qaa?Fcos300?2a?02 FB?45.77kN
F整体分析：?x?0：
FAx?FBcos600?Fsin300?0yF ??0：
FAy?FBsin600?2qa?Fcos300?0?M?F??0：
AMA?M?2qa?2a?FBsin600?3a?Fcos300?4a?0
解得：
FAx?32.98kN，
FAy??2.32kN
6、结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。
1．解：先取BC杆，
Σmc=0， 3YB－1.5P=0，
YB=50KN
再取整体
ΣX=0， XA+XB=0 ΣY=0， YA+YB－P－2q=0 ΣmA=0， 5YB－3XB－3.5P－
1q·22+M=0 2解得：XA=30KN， YA=90KN XB=－30KN