发布时间 : 星期五 文章2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷更新完毕开始阅读62f9fa055ebfc77da26925c52cc58bd631869388
2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.(4分)下列各式中,正确的是( ) A.a6+a6=a12 B.a4?a4=a16 C.(﹣a2)3=(﹣a3)2 D.(a﹣b)2=(b﹣a)2 2.(4分)下列根式中,属于最简二次根式的是( ) A.
3.(4分)若反比例函数y=的图象经过点(﹣1,2),则这个函数的图象一定经过点( ) A.(﹣2,﹣1) B.(﹣,2)
C.(2,﹣1)
D.(,2)
B.
C.
D.
4.(4分)为了奖励学习有进步的学生,老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔,共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元,如果设练习簿每本为x元,水笔每支为y元,那么下面列出的方程组中正确的是( ) A.
B.
C. D.
5.(4分)已知在△ABC中,点D、点E分别在边AB和边AC上,且AD=2DB,AE=2EC,
,A.
,用、表示向量 B.
C.
正确的是( )
D.
6.(4分)下列说法中正确的是( )
A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题是真命题 D.假命题的逆命题是假命题
二、填空题(共12小题,每小题4分,满分48分) 7.(4分)(﹣3)2的平方根等于 .
8.(4分)函数
的定义域是 .
9.(4分)方程=x的解是 .
10.(4分)如果关于x的方程的一个根为3,那么a= . 11.(4分)已知关于x的方程x2﹣mx+2=0有两个相等的实数根,那么m的值是 . 12.(4分)在一次函数y=(4﹣m)x+2m中,如果y的值随自变量x的值增大而减小,那么这个一次函数的图象一定不经过第 象限. 13.(4分)请写出一个图象的对称轴为y轴,且经过点(2,﹣4)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是 . 14.(4分)如果从数字1、2、3、4中,任意取出两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是奇数的概率是 . 15.(4分)正十边形的中心角等于 度. 16.(4分)已知⊙O的直径为6cm,点A在直线l上,且AO=3cm,那么直线l与⊙O的位置关系是 . 17.(4分)已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,AC⊥AB,那么cotB= . 18.(4分)已知在三角形纸片ABC中,∠C=90度,BC=1,AC=2,如果将这张三角形纸片折叠,使点A与点B重合,折痕交AC于点M,那么AM= .
三、解答题(共7小题,满分78分) 19.(10分)求不等式组
20.(10分)先化简,再求值:
÷x,其中x=.
的整数解.
21.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周长.
22.(10分)在2010年上海世博会举行期间,某初级中学组织全校学生参观世博园,亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念.为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度,随机抽取该校部分学生进行问卷调查(每人应选且只能选一个场馆),数据整理后,绘制成如下的统计图:
请根据统计图提供的信息回答下列问题:
(1)本次随机抽样调查的样本容量是 ;
(2)本次随机抽样调查的统计数据中,男生最喜爱场馆的中位数是 名; (3)估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的 %(保留三个有效数字); (4)如果该校共有2000名学生,而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名,试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名?
23.(12分)已知:如图,在△ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上一点,DN∥CM,交边AC于点N. (1)求证:MN∥BC;
(2)当∠ACB为何值时,四边形BDNM是等腰梯形?并证明你的猜想.
,
24.(12分)如图,已知在直角坐标平面内,点A的坐标为(3,0),第一象限内的点P在直线y=2x上,∠PAO=45度. (1)求点P的坐标;
(2)如果二次函数的图象经过P、O、A三点,求这个二次函数的解析式,并写出它的图象的顶点坐标M;
(3)如果将第(2)小题中的二次函数的图象向上或向下平移,使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处,求△APM与△APQ的面积之比.
25.(14分)如图,已知在△ABC中,AB=4,BC=2,以点B为圆心,线段BC长为半径的弧交边AC于点D,且∠DBC=∠BAC,P是边BC延长线上一点,过点P作PQ⊥BP,交线段BD的延长线于点Q.设CP=x,DQ=y. (1)求CD的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)当∠DAQ=2∠BAC时,求CP的值.