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万有引力定律及其应用（必修2第三章）
一、物理学史
“地心说”的观点的代表人物是________,“日心说”的观点是由________提出的，日心说的观点是________(“正确”或“不正确”)的；提出行星运动三大定律的是________；万有引力定律是__________提出的，____________用_______实验测出引力常数。
练习１：（05-06）（06-07）在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡 献的叙述中，不正确的说法是：（ ）
A．哥白尼创立了日心说； B．爱因斯坦提出的狭义相对论时空观是时空观发展史上的一次大变革； C．伽利略发现了行星运动定律； D．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学。 练习2：（05-06）下面说法中与事实相符合的是：（ ）
Ａ．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 Ｂ．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 Ｃ．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用 Ｄ．冥王星也是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
练习3：（07-08）某同学学完《万有引力定律及其应用》后，得出了以下几条结论，你认为其中符合物理事实的是： A.开普勒发现了万有引力定律 B.牛顿通过实验测出了引力常数
C.海王星的发现充分说明了正确理论对实践的指导作用 D.天体运动都是最完美和谐的匀速圆周运动 二、开普勒三大定律
（1）开普勒第一定律（轨道定律）:所有的_______围绕_______运动的轨道都是_______，太阳位于椭圆的一个_____上。 （2）开普勒第二定律（面积定律）:行星和太阳之间的_______,在____________内扫过____________。
（3）开普勒第三定律（周期定律）:行星绕太阳_____________和____________________成__________。表达式：_________________________ 练习1：从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运动，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8:1，则它们椭圆的半长轴之比为（ ） A.4:1 B.2:1 C.8:1 D.16:1
练习2：（05-06）美国天文学家宣布,他们发现了可能成为太阳系第十大行星的红色天体，并以女神“塞德娜”为其命名．如果把该行星的轨道近似看成圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000 km，约为地球半径的1/6，估算出它绕太阳公转的周期最接近（ ）Ａ．15年 Ｂ．60年Ｃ．470年 Ｄ．104年 三、万有引力定律
1、内容：__________。数学表达式：__________其中G为引力常数，英国科学家卡文笛许用扭秤实验测出G=______________________。 练习1：下列说法不正确的是： （ ）
A.万有引力定律是牛顿发现的 B.卡文迪许用扭秤实验装置测出了引力常数
C.两个质量为1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N D.万有引力定律的数学式只适合计算两质点间的引力
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练习2：（06-07）假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的，则地面上的物体所受地球引力将变为原来211
的（ ）A．2倍 B． C．4倍 D．
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2、应用一：计算天体的质量：
题型一：利用环绕天体求中心天体的质量的解题方程：
（1）已知距离r、环绕天体的公转周期T:_____;（2）已知距离r、环绕天体的线速度v:____;（3）已知距离r、环绕天体的角速度ω:_____; 题型二：利用黄金代换求天体的质量：mg =_________________
练习1：（06-07）设行星绕太阳运动的轨道为圆形，M为太阳的质量，m为行星的质量，T为行星运动的周期，r为轨道半径，G为万有引力常量．请你推导出开普勒行星运动规律：
T2r3=k中常数k的表达式。
练习2：（05-06）（06-07）如图所示，A、B均为围绕太阳运行的两颗行星，根据此图可以得到的结论是：（ ） A．行星A的角速度比行星B的小 B．行星A的线速度比行星B的小 C．行星A的运行周期比行星B的大 D．行星A的运行周期比行星B的小
练习3：已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，则由此可以判定：（ ）
A．金星到太阳的距离（即轨道半径）小于地球到太阳的距离 B．金星公转运动的速度小于地球公转运动的速度 C．金星公转运动的向心加速度小于地球公转运动的向心加速度 D．金星的质量大于地球的质量
练习4：（07-08）科学家们预测，太阳系的第十颗行星可能就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知：
A.这颗行星公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等C.这颗行星的质量等于地球的质量D.这颗行星的密度等于地球的密度
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A
B
练习5：（多选）已知一颗靠近地面作匀速圆周运动的近地人造卫星的周期，且已知地球表面的重力加速度和万有引力常量，则下列物理量中可以求出的是（ ）
A．地球的半径 B．任一颗已知高度的人造卫星的周期 C．地球的质量 D．人造地球卫星的质量
练习6：（05-06）一个登月的宇航员，想用一个弹簧秤和一个已知质量为m的砝码，估测出月球的质量和密度，运用你所学的知识帮助该宇航员完成估测，请简要写出你的做法和理论推导。 (已知月球半径为R，万有引力常量为G)
练习7：（07-08）“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运行，远地点A距地面高度为h1，在远地点的速度为v，然后经过变轨被月球捕获（绕月球运行），再经过多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。 （1）已知地球半径为R1，表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处万有引力产生的加速度大小a。
（2）已知月球质量为M，半径为R2，万有引力常数G，求“嫦娥一号”在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动的周期T。 3、应用二：计算人造卫星的环绕速度：
第一宇宙速度：人造卫星在__________绕_______做__________运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度，也叫环绕速度。地球表面的人造卫星的环绕速度v =___________。杨利伟乘坐的飞船绕地飞行速度是＿＿＿7.9km/s。（填“大于，小于或等于”） 理解1：求环绕速度时，卫星做圆周运动的半径约等于＿＿＿＿＿。
理解2：求环绕速度时，卫星做圆周运动的向心力是由＿＿＿＿＿力提供的，列等式。 理解3：在地面附近，由黄金代换，向心力可以认为是由卫星所受的＿＿＿力，列等式。
练习1：（04---05）某星球的半径为R，密度为?，万有引力常量为G。试问该星球表面的重力加速度g有多大？若在该星球表面发射卫星，其环绕速度多大？（球的体积公式为：V?4?R3） 3第二宇宙速度：υ＝11.2km/s是物体可以挣脱____引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星速度，叫作__________速度或者________速度。 第三宇宙速度：.υ＝16.7km/s是使物体挣脱_____引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫作 _______速度或者________速度。 练习2：2007年10月24日18时05分左右，嫦娥一号探测器从西昌卫星发射中心由长征三号甲运载火箭成功发射。根据所学物理知识，你估计下列哪一个速度是该火箭的发射速度。（ ）A、6.5Kｍ/ｓ B、8.5Kｍ/ｓ C、11.5Kｍ/ｓ D、17.5Kｍ/ｓ 四、同步卫星
同步卫星是指与地球__________的卫星。它绕地球公转的周期是________，它的轨道平面必须与______平面重合，并且它必须位于_______的上空，到地面的高度为_________。
练习1：（05-06）（06-07）我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星，正确的说法是：（ ） A．可以定点在东莞市上空 B．运行周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星 C．同步卫星内的仪器处于超重状态 D．同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合
E．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 F．同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
练习2：（04-05）设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，地球同步卫星的轨道半径为r，地表重力加速度为
g，关于同步卫星的速度v的下列关系式中，正确的是：Ａ．v=ωr 【仿真练习】
Ｂ．v=
GMr3 Ｃ．v=3GM?
Ｄ．v=Rg r1、（07-08）随着“嫦娥一号”的发射成功，可以预见，航天员由于在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是：（ ） A.哑铃 B.弹簧拉力器 C.单杠 D.跑步机 2、地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是： （ ）
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡
B．地球对月球的引力还不算大
C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
3、某星球的半径为R，在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，经过t时间物体上升到最高点，则该星球的质量是多少？ ．．．．．．
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