发布时间 : 星期四 文章2016-2017学年高中物理必修二学案（29份） 人教课标版20（新教案）更新完毕开始阅读63803a9178563c1ec5da50e2524de518964bd386
学案生活中的圆周运动
[学习目标定位].能定性分析铁路弯道处外轨比内轨高的原因，能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点时对桥的压力.了解航天器中的失重现象及其原因.知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止．
一、铁路的弯道
．运动特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力．
．向心力来源：在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供． 二、拱形桥 ．汽车过凸形桥
汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力为＝－＝，汽车对桥的压力′＝＝－，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力．
图
．汽车过凹形桥
汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力＝－＝，汽车对桥的压力′＝＝＋，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力． 三、航天器中的失重现象
．对于航天器，重力充当向心力，满足的关系：＝，航天器的速度＝.
．对于航天员，重力和座舱的支持力的合力提供向心力，满足关系：－＝，当＝时，座舱对航天员的支持力＝，航天员处于完全失重状态． 四、离心运动
．离心运动：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动． ．离心运动的应用和防止
()应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术．
()防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高.
一、铁路的弯道 [问题设计]
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：
()如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？
图
()()中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？
()当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？ 答案()轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力，向心力由轨道对轮缘的弹力来提供．
()这种方法不好，因为火车的质量很大，行驶的速度也不小，轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易受损．改进方法：在转弯处使外轨略高于内轨，使重力和支持力的合力提供向心力，这样外轨就不受轮缘的挤压了． ()火车受力如图所示，则 ＝＝α＝ 所以＝ [要点提炼]
．向心力来源：在铁路的弯道处，内、外铁轨有高度差，火车在此处依据规定的速度行驶，转弯时，向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供，即＝α.
．规定速度：若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则α＝，故＝，其中为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，为弯道规定的速度．
()当＝时，＝，即转弯时所需向心力等于支持力和重力的合力，这时内、外轨均无侧压力，这就是设计的限速状态．
()当>时，>，即所需向心力大于支持力和重力的合力，这时外轨对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分．
()当<时，<，即所需向心力小于支持力和重力的合力，这时内轨对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分．
说明：火车转弯时受力情况和运动特点与圆锥摆类似．
二、拱形桥 [问题设计]
．质量为的汽车在拱形桥上以速度行驶，若桥面的圆弧半径为，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力．汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？ 答案在最高点，对汽车进行受力分析，如图所示；由牛顿第二定律列方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力 ′＝＝－
可见，汽车对桥的压力′小于汽车的重力，并且，压力随汽车速度的增大而减小．
．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析．
答案汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小为(受力分析如图) ′＝＝＋>.比汽车的重力大． [要点提炼]
．汽车过拱形桥(如图)
图
汽车在最高点满足关系：－＝，即＝－. ()当＝时，＝. ()当≤<时，<≤.
()当>时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险． ．汽车过凹形桥(如图)
图
汽车在最低点满足关系：－＝，即＝＋.
由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．
三、航天器中的失重现象和离心运动 [问题设计]
．航天员在太空舱处于完全失重状态，他们是不受重力作用了吗？
答案他们仍然受重力作用，只不过重力全部提供了向心力，产生向心加速度． ．做离心运动的物体是否受到离心力的作用？
答案不是，物体做离心运动的原因是它受到的合力突然为零或比所需要的向心力小． [要点提炼]
．航天器中的失重现象
()质量为的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：＝，则＝. ()质量为的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：－＝. 当＝时，＝，即航天员处于完全失重状态． ()航天器内的任何物体都处于完全失重状态． ．离心运动
()离心运动的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了“离心力”．
()合力与向心力的关系对圆周运动的影响 若合＝ω，物体做匀速圆周运动． 若合<ω，物体做离心运动． 若合＝时，物体沿切线方向飞出． 若合>ω，物体做近心运动．
四、竖直面内的“绳杆模型”的临界问题 ．轻绳模型(如图所示)
图
()绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)． ()在最高点的动力学方程＋＝.
()在最高点的临界条件＝，此时＝，则＝. ①＝时，拉力或压力为零． ②>时，小球受向下的拉力或压力．
③<时，小球不能(填“能”或“不能”)达到最高点． 即轻绳的临界速度为临＝. ．轻杆模型(如图所示)
()杆(双轨道)施力特点：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力． ()在最高点的动力学方程
当＞时，＋＝，杆对球有向下的拉力，且随增大而增大． 当＝时，＝，杆对球无作用力． 当＜时，－＝，杆对球有向上的支持力．