河北衡水中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析 联系客服

发布时间 : 星期五 文章河北衡水中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析更新完毕开始阅读63833f95bb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28bbe

【解答】解:(1)原式=(2)原式=1﹣a+a﹣2a =1﹣2a

2

2

=﹣1.

20.【分析】(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数; (2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数; (3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数;

(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比,从而求出喜欢社科类书籍的学生人数; 【解答】解:(1)∵喜欢文史类的人数为76人,占总人数的38%, ∴此次调查的总人数为:76÷38%=200人, 故答案为:200;

(2)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%, ∴喜欢生活类书籍的人数为:200×15%=30人, ∴喜欢小说类书籍的人数为:200﹣24﹣76﹣30=70人, 如图所示:

(3)∵喜欢社科类书籍的人数为:24人, ∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为:

×100%=12%,

∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为:100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%, ∴小说类所在圆心角为:360°×35%=126°;

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(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,

∴该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数:2000×12%=240人.

21.【分析】分式方程去分母转化为整式方程,表示出整式方程的解,由分式方程的解为正数确定出m的范围即可.

【解答】解:去分母得:1+m=x﹣2, 解得:x=m+3,

由分式方程的解为正数,得到m+3>0,且m+3≠2, 解得:m>﹣3且m≠﹣1.

22.【分析】(1)画树状图列出所有等可能结果,从中找到到第二个路口时第一次遇到红灯的结果数,根据概率公式计算可得.

(2)根据在第1个路口没有遇到红灯的概率为,到第2个路口还没有遇到红灯的概率为=()可得答案.

【解答】解:(1)画树状图如下:

2

由树状图知,共有9种等可能结果,其中到第二个路口时第一次遇到红灯的结果数为2, 所以到第二个路口时第一次遇到红灯的概率为;

(2)∵在第1个路口没有遇到红灯的概率为,到第2个路口还没有遇到红灯的概率为=(), ∴到第n个路口都没有遇到红灯的概率为(), 故答案为:().

23.【分析】由题意可先过点A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,进而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的长.

【解答】解:过点A作AH⊥CD,垂足为H, 由题意可知四边形ABDH为矩形,∠CAH=30°, ∴AB=DH=1.5,BD=AH=6, 在Rt△ACH中,tan∠CAH=

n

n

2

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∴CH=AH?tan∠CAH,

∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×∵DH=1.5, ∴CD=2

+1.5,

=2

(米),

在Rt△CDE中,

∵∠CED=60°,sin∠CED=∴CE=

=(4+

)(米), )米.

答:拉线CE的长约为(4+

24.【分析】(1)由四边形ABCD为平行四边形,利用平行四边形的性质得到对边平行且相等,对角相等,再由垂直的定义得到一对直角相等,利用等式的性质得到一对角相等,利用ASA即可得证;

(2)过D作DH垂直于AB,在直角三角形ADH中,利用30度所对的直角边等于斜边的一半得到AD=2DH,在直角三角形DEB中,利用斜边上的中线等于斜边的一半得到EB=2DH,易得四边形EBFD为平行四边形,利用平行四边形的对边相等得到EB=DF,等量代换即可得证. 【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,∠A=∠C,AD∥CB,AB∥CD, ∴∠ADB=∠CBD, ∵ED⊥DB,FB⊥BD, ∴∠EDB=∠FBD=90°, ∴∠ADE=∠CBF, 在△AED和△CFB中,

∴△AED≌△CFB(ASA);

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(2)作DH⊥AB,垂足为H, 在Rt△ADH中,∠A=30°, ∴AD=2DH,

在Rt△DEB中,∠DEB=45°, ∴EB=2DH,

∵ED⊥DB,FB⊥BD. ∴DE∥BF,∵AB∥CD, ∴四边形EBFD为平行四边形, ∴FD=EB, ∴DA=DF.

25.【分析】(1)利用已知表格中x,y个数变化规律得出第2格的“特征多项式”以及第n格的“特征多项式”;

(2)①利用(1)中所求得出关于x,y的等式组成方程组求出答案; ②利用二次函数最值求法得出答案.

【解答】解:(1)由表格中数据可得:第4格的“特征多项式”为:16x+25y, 第n格的“特征多项式”为:nx+(n+1)y (n为正整数); 故答案为:16x+25y,nx+(n+1)y (n为正整数);

(2)①由题意可得: 解得:

2

22

2

答:x的值为﹣6,y的值为2.

②设W=nx+(n+1)y

当x=﹣6,y=2时:W=﹣6n+2(n+1)=此函数开口向下,对称轴为

2

2

2

2

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