发布时间 : 星期五 文章电动力学章节练习题第一、二、三章更新完毕开始阅读6384480932687e21af45b307e87101f69f31fb4b
电动力学 第一章练习
一、填空
1. 一个半径为a的带电球,其介电常数为ε,电荷在球内均匀分布,总电荷为Q ,则球内电场满足
????E?____________,球外电场满足??E?____________。
2. 一个半径为a的带电导体球处于静电平衡状态,所带总电荷为Q ,其介电常数为ε0,则球内电场
??满足??E?____________,球外电场满足??E?____________。
3. 一个半径为a的带电球,其介电常数为ε,电荷在球内均匀分布,总电荷为Q ,则球内电场满足
??E? ____________,球外电场满足??E?____________。
?4. 电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内,导线外为真空,则导线内磁场??B=__________,
?导线外磁场??B=_________。
?5. 电流I均匀分布于半径为a的无穷长直导线内,导线外为真空,则导线内磁场??B=__________,
?导线外磁场??B=_________。
6. 位移电流的实质是 。介质中位移电流密度等于 。
7. 在两种导电介质分界面上,优点和分布?。一般情况下,电流密度满足的边值关系是 。 8. 坡印亭矢量描述 。
9. 场强与电势梯度的关系式为 .。
10. 电量为q的点电荷处于介电常数为?的均匀介质中,则点电荷附近的极化电荷为 .
???11. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为Jf,磁化电流密度为JM,磁导率?,磁场强度为H,磁化
???强度为M,则??H? ,??M? . 12. 介电常数为?的均匀各向同性介质中的电场为电场强度大小为 。
E. 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝,则缝中
二、选择
1. 在带自由面电流的磁介质界面上,两边介质的介电常数不同,这时候边值关系为: A. 磁感应强度法向不连续,磁场强度切向连续。 B. 磁感应强度切向连续,磁场强度法向不连续。 C. 磁感应强度法向连续,磁场强度切向不连续。 D. 磁感应强度切向不连续,磁场强度法向连续。
?2. 介质极化时,束缚电荷体密度?P与电极化矢量P的普遍关系为:
??A. ?P????P B. ?P???P
??C. ?P???P D. ?P????P
?3. 在稳恒电流电路中,电流总是闭合的,表示此特征的方程为(J为电流密度,?为电荷体密度):
????????J?A. B. ??J??
?t?t??C. ??J?0 D. ??J?0
??d??B?dS可得界面上,电场强度的边值关系为(?为电流线密度,4. 由麦克斯韦方程E?dl??LSdt???为电荷面密度):
A. C.
E2t?E1t??? B. E2t?E1t??
E2t?E1t?0 D. E2t?E1t??
5、变化的磁场激发的感应电场满足( ) A. ??E?0,??E?0 B. ??E=
??0,??E=0
C. ??E=0,??E=-
?B?B? D. ??E=,??E=- ?t?t?06、非稳恒电流的电流线起自于( )
A. 正电荷增加的地方 B. 负电荷减少的地方 C. 正电荷减少的地方 D. 电荷不发生变化的地方 7. 静电场是_________ 。
A. 无源场; B. 无旋场; C. 涡旋场; D. 调和场。 8.静电场的电势是_________ 。
A. 电场强弱的量度; B. 电场力对正单位电荷做功的量度; C. 电场能量的量度; D. 电场电力线疏密的量度。 9.学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( ) A. 掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解
B. 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问题打下基础 C. 更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观 D. 物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的 10.下列不是恒等式的为( )。
A. ?????0 B. ????f?0 C. ?????0 D. ???????
2?m?Rm?R??标量,则除R=0点外,与?应满足关系( ) A33RR??A. ▽?A=▽? B. ▽?A=???
?C. A=?? D. 以上都不对
11.若m为常矢量,矢量A??
三、计算题
1. 有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球,介质的电容率为?,使介质内均匀带静止自由电荷密度?f,求:
(1) 空间各点的电场;
(2) 极化电荷体密度和极化电荷面密度。
?J2. 内外半径分别为r1和r2的无穷长中空导体圆柱,沿轴向流有恒定均匀自由电流f,导体的磁导
率为,求: (1) 磁感应强度; (2) 磁化电流。
四、证明题
???1. 证明均匀介质内部的极化电荷体密度?P总是等于自由电荷体密度?f的??1?0?倍。
???2.试利用麦克斯韦方程组的积分形式证明磁场的边值关系:
????en?(H2?H1)?? ???en?(B2?B1)?0
?为界面上的自由电流线密度。
3.试利用麦克斯韦方程组的积分形式证明电场的边值关系:
????en?(E2?E1)?0
???en?(D2?D1)??
?为界面上的自由电荷面密度。
4. 证明:
(1)当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时,电场线的曲折满足:
tan?2?2 tan???
11其中?1和?2分别为两种介质的介电常数,? 1和? 2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。 (2)当两种导电介质内流有恒定电流时,分界面上电场线的曲折满足:
tan?2?2 tan???
11其中?1和?2分别为两种介质的电导率。
??5. 对于稳恒磁场,在某均匀非铁磁介质内部, 磁化电流密度为JM,自由电流密度为Jf,磁导率?,试
????证明JM与Jf间的关系为JM???/?0?1?Jf.
电动力学 一、填空
第二章练习