发布时间 : 星期三 文章河流动力学概论(清华版)习题更新完毕开始阅读6384d003da38376bae1faeb6
?yh?1??2?1??1?Sa1取?0.05，当y?h时，v?????????，计算结果如下： h2Sva?ha?1??20?1??19? D/mm ω/m/s 0.01 8.9829E-05 长江 黄河 0.025 5.6102E-04 长江 黄河 0.1 8.5748E-03 长江 黄河 0.25 3.7065E-02 长江 黄河 1.0 1.1848E-01 长江 黄河 2.5 1.9749E-01 长江 黄河 zzzU* / m/s 0.14 0.056 0.14 0.056 0.14 0.056 0.14 0.056 0.14 0.056 0.14 0.056 Z 可否悬移 Sv/Sva 0.002 0.004 0.01 0.025 0.153 0.383 0.662 1.655 2.116 5.289 3.527 8.817 可 可 可 可 可 可 可 可 可 不可 / 可 3E-05 不可 / 0.995 0.988 0.971 0.929 0.637 0.324 0.142 0.008 0.002 5. 长江中游某河段实测平均水深h = 18 m、水力坡降J = 0.5 /10000、平均流速U = 1.4 m/s、床沙质平均粒径为D = 0.25 mm。黄河下游某河段的一组实测值则为h = 3.0 m、J = 3.5 /10000、U = 1.8 m/s、D = 0.05 mm。若水温为1℃，求粒径分别为D = 0.01、0.025、0.1、0.25、1.0、2.5 mm的颗粒在各河流中的悬浮指标量值，并以Z = 5为界限判断各粒径是否能够在相应的河流里起悬。（长江中D = 2.5 mm颗粒不可起悬；黄河中所有颗粒均可起悬） 解：
长江中游某河段： 剪切流速U*?ghJ?9.8?18?0.00005?0.093915
同理得到黄河下游某河段U*?0.101440
??????gD 颗粒沉速???9??9??sD??D??2其中，水温为1℃时，取ν = 1.725×10-6 m2/s 当D?0.01mm时
?1.725?10?6?1.725?10?3?5???9??9??1.65?9.8?0.01?10?5.20764?10m/s??3?3?0.01?100.01?10???62?5.20764?10?5故Z???0.00139?5，所以能起悬
?U*0.4?0.093915同理得到下列结果： D/mm ω/m/s 0.01 5.2076E-05 长江 黄河 0.025 3.2540E-04 长江 黄河 0.1 5.1232E-03 长江 黄河 0.25 2.6776E-02 长江 黄河 1.0 1.1258E-01 长江 黄河 2.5 1.9495E-01 长江 黄河 U* / m/s 0.094 0.101 0.094 0.101 0.094 0.101 0.094 0.101 0.094 0.101 0.094 0.101 Z 可否悬移 0.001 0.001 0.009 0.008 0.136 0.126 0.713 0.660 2.997 2.775 5.189 4.804 可 可 可 可 可 可 可 可 可 可 不可 可 6. 重力理论的基本观点是什么，在实际应用中存在哪些缺陷？
答：
重力理论的基本观点是：挟带悬移质的水流在运动过程中要消耗能量。所消耗的能量分为两部分，一部分用克服边界的阻力；另一部分用于维持悬移质的悬浮。重力是理论认为，悬移质的比重一般比水大得多，要使它在水里不下沉，水流必须对它做功以维持悬浮，即水流必须为此而消耗能量。
在实际应用中存在的缺陷：它所建立的两个能量方程存在严重的问题。因为悬移质被水流托起所消耗的能量并不是水流的平均机械能，而是水水流已经转换成紊动动能而消耗掉的那部分平均机械能，它不管通过何种途径做功或耗散，终将转化为热能而消失，所以在液相的能量平衡方程中不能计入这一部分能量。
7. 有一宽浅河道，水深h = 1.5 m，断面平均流速U = 1.10 m/s，坡降J = 0.0003。已知床沙中值粒径为D50 = 0.6 mm，水温T = 20℃。实测垂线含沙浓度如下：
题5.7表
Y/h (h-y)/y Sv/kgf/m3 0.05 19.0 40.0 0.07 13.3 14.0 0.10 9.00 4.40 0.15 5.67 1.09 0.20 4.00 0.41 0.25 3.00 0.16 试求：
（1）理论悬浮指标Z和实测悬浮指标Z1； （2）在河道岸边修一取水工程，要求取水口的最大含沙浓度小于2.0 kg/m3,求取水口的高度； （3）悬移质单宽输沙率gs(采用三种不同方法)； （4）床沙质单宽输沙率gt。 解：
（1）水温T = 20℃，故运动黏滞系数ν = 10-6 m2/s 剪切流速U*?ghJ?9.8?1.5?0.0003?0.06641m/s
??????gD 颗粒沉速???9??9??sD??D??2?10?610?6???9???9??1.65?9.8?0.6?10?3 ?3?3?0.6?10?0.6?10??0.08463m/s
故理论悬浮指标Z?2?0.08463??3.18589?5 ?U*0.4?0.06641因
a?0.05，故Sva?40.0kgf/m3 hZ?h??1Sv?y?相对含沙量沿垂线分布的方程式为：???，该方程两边取对数可化简为：
Sva?h?1???a???h??h??1??1??y?SvyS?之间的关系曲线，通过拟合曲ln?Zln??，在双对数坐标下绘制v与?hhSvaSva???1??1????a???a??线确定出曲线方程，该方程自变量的指数即为实际悬浮指标Z1。
?h??1??yS?的计算结果列于下表： 将v与?hSva??1???a??y/h Sv/kgf/m3 0.05 40.00 0.07 14.00 0.10 4.40 0.15 1.09 0.20 0.41 0.25 0.16 Sa/Sva (h/y-1)/(h/a-1) 1.000 1.000 0.350 0.699 0.110 0.474 0.027 0.298 0.010 0.211 0.004 0.158 ?h??y?1?Sv?的关系曲线： 在双对数坐标下绘制与?hSva??1???a??双对数坐标下Sv/Sva与(h/y-1)/(h/a-1)关系曲线1Sv/Sva0.10.010.00110.1(h/y-1)/(h/a-1)y = 1.0111x2.9775
?h??1??yS?之间关系曲线的方程y = 1.0111x2.9775,可以得出实际悬通过上述拟合的v与?Sva?h??1??a??浮指标Z1 = 2.9775。
（2）取悬浮指标为实际悬浮指标，即Z1 = 2.9775，
1?h??h??1?1?y??y?Sv?Sva???40??h20?1??1???????a????a?0.05，Sva?40.0kgf/m3 hZ2.9775?2.0，得：
h?7.94704 y即y?1.5?0.18875m
7.94704（3）首先计算基本水力要素和颗粒特性（如沉速、悬浮指标）： 因河流为宽浅型，可令Rb?h
床面剪切应力：?0??hJ?9800?1.5?0.0003?4.41Pa
???04.41??0.45455 ?3???D1650?9.8?0.6?10?s?U*D0.06641?0.6?10?3??39.846 ?610剪切沉速：U*?0.06641m/sRe*??粒径为D = 0.6 mm 颗粒沉速为??0.08463m/s
悬浮指标为：Z?3.1859?5，故颗粒在作推移运动的同时也作悬移运动。 Froude数Fr?U1.10??0.28690 gh9.8?1.5?，查图3-9可知此时有床面形态存在，必须求解沙粒阻力对应的水力半径Rb试算过程如下： ?的初值Rb??1.0m，得到沙波条件下的粘性底层厚度为??11.6?U*?，设边①假设一个Rb界凸起高度?s等于D，则?s与?之比为
12?s??0.6?10?3?11.6?10?6?9.8?1.0?0.0003???2.80457
??②由图3-10可查得?s代入式（3-18）得：
Einstein流速公式（3-18）中的校正系数??1.20，??2.80457时，
????RbU?5.75lg?12.27?
??JgRbs??或R??1.20?1.10? ?5.75lg?12.27b?3?0.6?10??0.00039.8?Rb??12???所满足的方程：3.528184=?Rb由此得到Rb??，将假设的Rb?值代入右边得lg?24540Rb