发布时间 : 星期六 文章《结构设计原理》习题集更新完毕开始阅读63a79575eefdc8d376ee32c6
7-4钢筋混凝土矩形截面（非对称配筋）偏心受压构件的截面设计和截面复核中，如何判断是大偏心受压还是小偏心受压？
7-5 试根据7.3.2节的内容，写出矩形截面信心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图。
答：不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算和截面复核。 （一）偏心距增大系数的计算公式
?l0? ??1????1?2 (1-4)e?h?14000h012?1?0.5fcA (1-5) ?dN?2?1.15?0.01l0/h (1-6)
式中 e0_____轴向力对截面重心的偏心距，e0=M/N；在公式e0＜h/30时， 取e0=h/30； l0_____构件的计算长度， h_____截面高度；
h0_____截面有效高度；
A_____构件的截面面积；
?1______截面应变对截面曲率的影响系数，当?1＞1时，取?1=1； ?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取?2=1。
对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取?=1；对于l0/h＞30的细长柱，式(1-4)不再适用，其纵向弯曲问题应专门研究。
（二）截面设计 1、大偏心受压构件 （1）基本公式
N?Ne?Nu?d?d??1?d?fbx?f?A??fcysyAs? (1-8)
Nue? (1-9) 1?x???????fbxh??fAh?a??c0ys0??d?2????式中 N_____轴向力设计值；
?d_____结构系数； x_____混凝土受压区高度；
e_____轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离。e??e0?h?a?
2（2）适用条件：1）为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy，必须满足：x??bh0；2）为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy?，必须满足：x?2a?。
（4）大偏心受压构件的计算
1）判别大、小偏心受压
e0?M/N；在公式e0＜h/30时， 取e0=h/30；
?l0? ??1????1?2 (1-4)e0?h?1400h012?1?0.5fcA (1-5) ?dN?2?1.15?0.01l0/h (1-6)
?1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当?1＞1时，取?1=1；
?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取?2=1。
对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取?=1； 当?e0＞0.3h0时，可按大偏心受压构件设计： 当?e0?0.3h0时，可按小偏心受压构件设计。
3）As和As?均未知。基本公式中有三个未知数，即As、As?、x，故无唯一解。为使总配筋面积(As+As?)最小，应充分利用受压区混凝土承受压力，也就是应使受压区高度尽可能大，可取x??bh0，代入(1-9)式可得As???dNe?fcbh02?b?1?0.5?b? (1-11)
fy??h0?a?? 若求得的As?≥?min?bho代入式(1-8)可得As?fcbh0?b?fy?Asfy (1-12)
若由式（1-11）计算出的As?为已知，按第???minbh0配筋。此时，As???minbh0，则按As3）计算As。
3）As?为已知。此时基本公式有两个未知数，即As和x，计算x：
Ne?Nue?d??1?x??fcbx?h0???fy?As??h0?a??? (1-9) ??d?2???4）当2a??x??bh0时，计算As：
N?Nu?d?1?d?fbx?f?A??fcysyAs? (1-8)
若As??minbh0，需按As??minbh0配置受拉钢筋
5）当x??bh0时，应加大构件截面尺寸或按As?未知的情形重新计算。 6）当x?2a?时，计算As：近似取x=2a?则 As?fy?h0?a???dNe? (1-14)
式中 e?___轴向压力作用点至钢筋合力点之间的距离 e???e0?h?a? (1-15)
2若求出的受拉钢筋As??minbh0，需按As??minbh0配置受拉钢筋。 2．小偏心受压构件 （1）基本公式
N?Nu?d??1?d?fbx?f?A???cyssAs? (1-16)
Ne?Nue?d?1?x??fcbx?h0???fy?As??h0?a??? (1-17) ??d?2???（2）小偏心受压构件的计算
1）判别大、小偏心受压。 计算l0h，是否考虑纵向弯曲的影响；
在公式e0?MN＜h/30时， 取e0=h/30；e0?MN＞h/30时，按实际偏心距e0计算
?1?0.5fcA
?dN?2?1.15?0.01?l0h?
??1?1?l0h?2?1?2
1400?e0h0??1_____截面应变对截面曲率的影响系数，当?1＞1时，取?1=1；
?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h≤15时，取?2=1。
对于l0/h≤8的矩形截面短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取?=1；
当?e0＞0.3h0时，可按大偏心受压构件设计； 当?e0?0.3h0时，可按小偏心受压构件设计。 属于小偏心受压破坏：e??e0?h?a
2
2）配筋计算
按构造要求配置As：As??minbh0，选配钢筋As
将As、?s的计算公式和x??ho代入式(5-16)和(5-17)；联立求解可计算出?值。
?s?fy0.8?? 0.8??b a）当??1.6??b时，将?代入式(5-17)求出As?。
b）当??1.6??b时，取??1.6??b (当??hh0时，取??hh0)，并取?s??fy，代入式(1-16)和式(1-17)求出As和As?值，As和As?必须满足最小配筋率的要求。
3）垂直于弯矩作用平面的承载力复核 计算l0?b，查表1-10得?。
Nu??fcA?fy??As??As????Nu?d
4）当轴向力偏心距很小，且轴向力又比较大??dN?fcbh0?时，全截面受压，远离轴向力一侧面的As如果配置的太少，该侧混凝土可能先达到极限压应变而破坏。为防止此种情况发生，对As?合力点取力矩平衡求得As，这时取x?h，?s?fy?，可得
Ne??Nue??? (1-18) 1?h???????fbhh??fAh?a??c0ys0??d?2?????d??h?a?。 式中 h'0 纵向钢筋As?合力点距轴向力较远一侧截面边缘的距离，h0????dNe??fcbh?h0则 As? (1-19)
????a??fy??h0h?2? e??h?a??e0，此时为偏于安全，计算e?时，取??1。
27-10与非对称布筋的矩形截面偏心受压构件相比，对称布筋设计时的大小偏心受压的判别方法有何不同之处？
答：假定为大偏心受压，由于是对称配筋。AS=AS，fsd=f’sd,相当于补充了一个设计条