发布时间 : 星期二 文章最新高考数学二轮复习解题思维提升专题概率大题部分训练手册更新完毕开始阅读63acea9d591b6bd97f192279168884868762b88b
（2）假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同，将频率视为概率，回答下列两个问题： （ⅰ）求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望；
（ⅱ）小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日均工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？说明你的理由． 29
【答案】（1） （2）238.6，甲
140
所以的分布列为
p 15
310
228 1 515
234 3 1015
240 1 5110
247 1 5254 1 10E(X)＝228×＋234×＋240×＋247×＋254×＝238.6.
（ⅱ）依题意，甲公司送餐员的日平均送餐单数为
38×0.2＋39×0.2＋40×0.3＋41×0.2＋42×0.1＝39.8，所以甲公司送餐员的日平均工资为80＋4×39.8＝239.2元，
因为238.6<239.2，所以小张应选择甲公司应聘．
专题14 概率（大题部分）（文）
【训练目标】
1、 理解概率的定义，能正确区分概率与频率； 2、 理解互斥事件和相互独立事件的定义及运算公式； 3、 掌握古典概型的概念及计算； 4、 掌握几何概型的概念及计算； 5、 掌握两个计数原理，及列举法求概率。
【温馨小提示】
概率在高考中有一道小题一道大题，17分左右，对于文科生讲，只要掌握了基本的概念及公式，这是属于送分题，因此在练习时要注意总结方法。
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【名校试题荟萃】
1、2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：
年龄段 人数（单位：人） ?22,35? 180 ?35,45? 180 ?45,55? 160 ?55,59? 80 约定：此单位45岁—59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众．
（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？
（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事．完成下列2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？[xxk]
青年 中年 总计 热衷关心民生大事 不热衷关心民生大事 12 5 总计 30 （3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？ 【答案】（1）18，12 （2）否 （3）【解析】
（1）抽出的青年观众为18人，中年观众12人； （2）2×2列联表如下：
青年 中年 总计 热衷关心民生大事 不热衷关心民生大事 6 7 13 12 5 17 总计 18 12 30 2 5，
∴没有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关；
（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为A1，A2，A3，A4，其余两人记为B1，B2，则从中选两人，一共有如下15种情况：
?A1,A2?，?A1,A3?，?A1,A4?，?A2,A3?，?A2,A4?，?A3,A4?，?A1,B1?，?A1,B2?，?A2,B1?，?A2,B2?，
?A3,B1?，?A3,B2?，?A4,B1?，?A4,B2?，?B1,B2?，
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抽出的2人都能胜任才艺表演的有6种情况，所以P?62?． 1552、某地1～10岁男童年龄xi（单位：岁）与身高的中位数yi（单位：cm）（i＝1，2，…，10）如下表所示：
x/岁 y/cm 1 76.5 2 88.5 3 4 5 6 7 124 8 130 9 10 96.8 104.1 111.3 117.7 135.4 140.2 对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． －y ??i?110xi?x ?2??i?110yi?y?2 x 5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85 （1）求y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；
^2
（2）某同学认为方程y＝px＋qx＋r更适合作为y关于x的回归方程模型，他求得的回归方程是y＝－0.30x＋10.17x＋68.07.经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3 cm.与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？
（3）从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演（假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高）．再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”，则“二重唱”男童身高满足|yi－yj|≤6，（i，j＝6，7，8，9，10）的概率是多少？ 【答案】
^
（1）y＝6.87x＋74.67
^2
（2）回归方程y＝－0.30x＋10.17x＋68.07拟合效果更好 3（3）
10
2
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（3）设6岁～10岁男童挑选的5位男童身高分别为a，b，c，d，e，则从中任挑选两人表演“二重唱”有10种选法：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，
e）；两男童身高的中位数满足|yi－yj|≤6，（i，j＝6，7，8，9，10）有3种选法，分别是（124，130），
3（130，135.4），（135.4，140.2），故概率是P|yi－yj|≤6＝. 103、在区间
内任取两个数（可以相等），分别记为和，
（1）若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率； （2）若、【答案】
，求、满足
的概率.
（1） （2）
【解析】 （1）当
、、、记“两个数
为正整数，等可能性的基本事件共36个，如下： 、、、
、、、
、、、
、、、
； ； ；
、、、
、、、
、、、
、、、
、、、
； ； .
中至少有一个为偶数”为事件，包含上述基本事件的个数为27，由古典概型可知
.
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