发布时间 : 星期二 文章最新高考数学二轮复习解题思维提升专题概率大题部分训练手册更新完毕开始阅读63acea9d591b6bd97f192279168884868762b88b
4、已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某 站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取2000名进行调查,将受访用户按年龄分成5组
并整理得到如下频率分布直方图
（1）求a的值；
（2）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于40岁的概率； （3）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄。
【答案】（1）a?0.035 （2）0.75 （3）32.5
13、某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
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（2）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率． 【答案】（1）29 （2）0.6 【解析】
（1）根据频率分布直方图，可知成绩在?60,80?的频率为（0.0018+0.040）×10=0.58。 所以该班在数学测试中成绩合格的人数为0.58×50=29人；
14、“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有享单车有关；
（3）若此样本中的A城市和B城市各抽取人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人自B城市的概率是多少？ 认可 A B 合计 的把握认为城市拥堵与认可共
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不认可 合计 附： 0.050 3.841 0.010 0.001 6.635 10.828 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【解析】
（1）城市评分的平均值小于城市评分的平均值； 城市评分的方差大于城市评分的方差； （2） 认可 不认可 合计
所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
5 15 20 10 10 20 合计 15 25 40
15、某校决定为本校上学所需时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务．为了解学生上学所需时间，
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从全校600名学生中抽取50人统计上学所需时间（单位：分钟），将600人随机编号为001，002，…，600，抽取的50名学生上学所需时间均不超过60分钟，将上学所需时间按如下方式分成六组，第一组上学所需时间在［0，10），第二组上学所需时间在[10，20）…，第六组上学所需时间在［50，60］，得到各组人数的频率分布直方图，如下图
（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一个抽取的号码为006，则第五个抽取的号码是多少？
（2）若从50个样本中属于第四组和第六组的所有人中随机抽取2人，设他们上学所需时间分别为a、
b，求满足的事件的概率；
（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？ 【答案】（1）054 （2） （3）3
（3）全校上学所需时间不少于30分钟的学生约有： 600×（0.008＋0.008＋0.004）×10=120人， 所以估计全校需要3辆校车.
16、某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩（满分100分,成绩均为不低于40分的整数）分成六组 [40,50）, [50,60）
）后得到如图的频率分布直
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方图.
（1）求图中实数a的值;
（2）若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数; （3）若从样本中数学成绩在[40,50）与[90,100）两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率. 【答案】（1）a?70.03 （2）425 （3）15
两名学生的结果为：
,
共15种;
其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有
?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?,?A,A?共7种,
123435364546567因此,抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为15。
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