发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）更新完毕开始阅读63fe0488a200a6c30c22590102020740bf1ecd7b
2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试
数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合A??1,2,3,4?， B?x|y??2?x，则AB?（ ） 2) C．(0，D．[0,2]
?，? A．?01,2【答案】B
B．?1,2?
【解析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可． 【详解】 B＝{x|x≤2}； ∴A∩B＝{1，2}． 故选：B． 【点睛】
本题考查描述法、列举法表示集合的定义，以及交集的运算． 2．若z(1?i)?1（i为虚数单位），则复数z所对应的点在（ ） A．第一象限 【答案】D
【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．【详解】
由z（1+i）＝1，得z?B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11?i11???i， 1?i?1?i??1?i?2211，?），在第四象限． 22∴复数z所对应的点的坐标为（故选：D． 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
?1?3．已知函数f(x)????2x，则f(x)（ ）
?2?A．是偶函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数 【答案】D
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B．是奇函数，且在R上是增函数 D．是奇函数，且在R上是减函数
x【解析】根据题意，由函数的解析式可得f（﹣x）＝2﹣（（x）为奇函数，由指数函数的性质可得y＝（增函数，则函数f（x）＝（【详解】
根据题意，f（x）＝（有f（﹣x）＝2﹣（又由y＝（
x
x
1x
）＝﹣f（x），则函数f21xx
）在R上为减函数，y＝2在R上为21xx
）﹣2在R上为减函数，据此分析可得答案． 21xx）﹣2， 21x
）＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数， 21x1xx
）在R上为减函数，y＝2在R上为增函数，则函数f（x）＝（）﹣222x在R上为减函数， 故选：D． 【点睛】
本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握函数奇偶性、单调性的判断方法，属于基础题．
4．若角的终边与单位圆交于点A． B． C． D． 【答案】D
【解析】根据题意可得：
，
故选
5．已知a?30.6,b?0.63,c?log0.63,则实数a,b,c的大小关系是( ) A．a?b?c 【答案】A
0.63
【解析】容易得出3＞1，0＜0.6＜1，log0.63＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．
,则（ ）
B．b?c?a C．c?b?a D．a?c?b
【详解】
∵30.6＞30＝1，0＜0.63＜0.60=1，log0.63＜log0.61＝0； ∴a＞b＞c． 故选：A． 【点睛】
本题考查指数函数和对数函数的单调性，熟记单调性是关键，是基础题
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6．已知向量|a?b|=|a?b|，且|a|?|b|?2,则|2a?b|?（ ） A．22 【答案】C
B．2
C．25 D．10
2a?b?【解析】由平面向量模的运算可得：a?b?0，得 即可． 【详解】
因为向量|a?b|?a?b， 所以a?b?0， 又a?b?2， 所以2a?b?故选：C． 【点睛】
4a2?4a?b?b2，求解4a2?4a?b?b2?25，
本题考查了平面向量模的运算，熟记运算性质是 关键，属基础题．
7．等差数列?an?中，a2?a5?a8?3，Sn为等差数列?an?的前n项和，则S9?( ) A．9 【答案】A
【解析】由已知结合等差数列的性质求得a5，再由考查等差数列的前n项和公式求S9．【详解】
在等差数列{an}中，由a2+a5+a8＝3，得3a5＝3，即a5＝1． ∴S9?B．18
C．27
D．54
?a1?a9??9?2a5?9?9a225?9．
故选：A． 【点睛】
本题考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和，是基础题． 8．已知实数a,b?R?，且a?b?2则
14
?的最小值为( ) ab
C．5
D．4
A．9 【答案】B
B．
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141?14? 【解析】根据条件可得??????a?b?然后利用基本不等式可求出最小值．
ab2?ab?【详解】
∵实数a，b∈R+，且a+b＝2，
141?14?1?b4a?1?b4a?9???a?b?5???5?2??， ∴??????????ab2?ab?2?ab?2?ab?2b4a24?，即a?，b?时取等号， ab33149∴?的最小值为． ab2当且仅当故选：B． 【点睛】
本题考查了利用基本不等式求最值和“1“的代换，考查了转化思想和计算能力，属基础题．
9．已知四个命题：
rr①如果向量a与b共线，则a?b或a??b；
②x?3是x?3的充分不必要条件；
2 ③命题p：?x0?(0,2)，x0?2x0?3?0的否定是?p：?x?(0,2)，x2?2x?3?0；
④“指数函数y?ax是增函数，而y?()是指数函数，所以y?()是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的. 以上命题正确的个数为（ ） A．0 【答案】B
【解析】由向量共线定理可判断①；由充分必要条件的定义可判断②；由特称命题的否定为全称命题，可判断③；由指数函数的单调性可判断④． 【详解】
①，如果向量a与b共线，可得xa?yb?0，不一定a?b或a??b，故①错误； ②，|x|≤3?﹣3≤x≤3，x≤3不能推得|x|≤3，但|x|≤3能推得x≤3， x≤3是|x|≤3的必要不充分条件，故②错误；
2③，命题p：?x0∈（0，2），x0?2x0?3＜0的否定
12x12xB．1 C．2 D．3
2
是￢p：?x∈（0，2），x﹣2x﹣3≥0，故③错误；
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