发布时间 : 星期三 文章【精编】2018年上海市虹口区数学中考二模试卷(解析版)及解析更新完毕开始阅读6417ac65580102020740be1e650e52ea5418ce4d
2018年上海市虹口区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
1．（4分）下列实数中，有理数是（ ） A．
B．
C．π
D．0
2．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k＜1
B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k＞1且k≠0．
3．（4分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A．y=x2+1 B．y=x2﹣1 C．y=（x+1）2 D．y=（x﹣1）2．
4．（4分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ）
A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24
5．（4分）数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：
（1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE； （2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；
（3）作射线OC交AB边于点P．
那么小明所求作的线段OP是△AOB的（ ）
A．一条中线 B．一条高 C．一条角平分线 D．不确定
6．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是（ ）
A．外离
B．外切 C．相交 D．内切
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．（4分）a6÷a2= ．
8．（4分）某病毒的直径是0.000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米．
9．（4分）不等式组10．（4分）方程
的解集是 ． 的解为 ．
，如果当x＞0时，y随自变量x的增大而增
11．（4分）已知反比例函数
大，那么a的取值范围为 ．
12．（4分）请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ．
13．（4分）掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ． 14．（4分）在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株．
植树株数（株） 5 6 7
小组个数 3 4 3 ，那么这个正六边形的
15．（4分）如果正六边形的两条平行边间的距离是边长为 ．
16．（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果那么用向量、表示向量
是 ．
，，
17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作⊙B．如果⊙B与中线CD有且只有一个公共点，那么⊙B的半径r的取值范围为 ．
18．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanB=，点D是AB的中点，如果把△BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，联结A B′，那么A B′的长为 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）先化简，再求值：20．（10分）解方程组：
，其中．
21．（10分）如图，在△ABC中，sinB=，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EF⊥CB交AC于点E，且AE：EC=3：5，求BF的长与sinC的值．
22．（10分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时．实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达． x（小时）y（千米）
（1）求甲车原计划的速度；
（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图象，那么点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，4小时后的y与x 的函数关系式为 （不要求写定义域）．
23．（12分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且∠ABE=∠ADE．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）延长DE交BC于点F，交AB的延长线于点G，求证：EF?AG=BC?BE．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与直线y=﹣x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E．
（1）求抛物线的解析式以及点D的坐标； （2）求tan∠BCD；